TEA
В криптографии,Tiny Encryption Algorithm (TEA)[1] — блочный алгоритм шифрования типа «Сеть Фейстеля». Алгоритм был разработан на факультете компьютерных наук Кембриджского университета Дэвидом Уилером[англ.] (David Wheeler) и Роджером Нидхэмом (Roger Needham) и впервые представлен в 1994 году[2] на симпозиуме по быстрым алгоритмам шифрования в Лёвене (Бельгия).
TEA | |
---|---|
![]() | |
Создатель | Дэвид Уилер и Роджер Нидхэм |
Создан | 1994 г. |
Опубликован | 1994 г. |
Размер ключа | 128 бит |
Размер блока | 64 бит |
Число раундов | 64 (32 цикла) |
Тип | Сеть Фейстеля |
Шифр не патентован, широко используется в ряде криптографических приложений и широком спектре аппаратного обеспечения благодаря крайне низким требованиям к памяти и простоте реализации. Алгоритм имеет как программную реализацию на разных языках программирования, так и аппаратную реализацию на интегральных схемах типа FPGA.
Свойства
правитьАлгоритм шифрования TEA[1] основан на битовых операциях с 64-битным блоком, имеет 128-битный ключ шифрования. Стандартное количество раундов сети Фейстеля равно 64 (32 цикла), однако, для достижения наилучшей производительности или шифрования, число циклов можно варьировать от 8 (16 раундов) до 64 (128 раундов). Сеть Фейстеля несимметрична из-за использования в качестве операции наложения сложения по модулю 232.
Достоинствами шифра являются его простота в реализации, небольшой размер кода и довольно высокая скорость выполнения, а также возможность оптимизации выполнения на стандартных 32-битных процессорах, так как в качестве основных операций используются операции исключающего «ИЛИ» (XOR), побитового сдвига и сложения по модулю 232. Поскольку алгоритм не использует таблиц подстановки и раундовая функция довольно проста, алгоритму требуется не менее 16 циклов (32 раундов) для достижения эффективной диффузии, хотя полная диффузия достигается уже за 6 циклов (12 раундов).[1]
Алгоритм имеет отличную устойчивость к линейному криптоанализу и довольно хорошую к дифференциальному криптоанализу. Главным недостатком этого алгоритма шифрования является его уязвимость для атак «на связанных ключах» (англ. Related-key attack). Из-за простого расписания ключей каждый ключ имеет 3 эквивалентных ключа. Это означает, что эффективная длина ключа составляет всего 126 бит[3][4], поэтому данный алгоритм не следует использовать в качестве хеш-функции.
Описание алгоритма
правитьИсходный текст разбивается на блоки по 64 бита каждый. 128-битный ключ К делится на четыре 32-битных подключа K[0], K[1], K[2] и K[3]. На этом подготовительный процесс заканчивается, после чего каждый 64-битный блок шифруется на протяжении 32 циклов (64 раундов) по нижеприведённому алгоритму.[5]
Предположим, что на вход n-го раунда (для 1 ≤ n ≤ 64) поступают правая и левая часть (Ln, Rn), тогда на выходе n-го раунда будут левая и правая части (Ln+1, Rn+1), которые вычисляются по следующим правилам:
Ln+1 = Rn.
Если n = 2 * i — 1 для 1 ≤ i ≤ 32 (нечётные раунды), то Rn+1 = Ln ({ [ Rn 4 ] K[0] } { Rn i * δ } { [ Rn 5 ] K[1] })
Если n = 2 * i для 1 ≤ i ≤ 32 (чётные раунды), то Rn+1 = Ln ({ [ Rn 4 ] K[2] } { Rn i * δ } { [ Rn 5 ] K[3] })
Где
- X Y — операция сложения чисел X и Y по модулю 232.
- X Y — побитовое исключающее «ИЛИ» (XOR) чисел X и Y, которое в языке программирования Си обозначается как X ^ Y
- X Y и X Y — операции побитового сдвига числа X на Y бит влево и вправо соответственно.
- Константа δ была выведена из Золотого сечения δ = ( — 1) * 231 = 2654435769 = 9E3779B9h[2]. В каждом раунде константа умножается на номер цикла i. Это было сделано для предотвращения простых атак, основанных на симметрии раундов.
Также очевидно, что в алгоритме шифрования TEA нет как такового алгоритма расписания ключей. Вместо этого в нечётных раундах используются подключи К[0] и К[1], в чётных — К[2] и К[3].
Так как это блочный шифроалгоритм, где длина блока 64-бит, а длина данных может быть не кратна 64-битам, значения всех байтов дополняющих блок до кратности в 64-бит устанавливается в 0x01 .
Реализация
правитьРеализация на языке программирования Си (адаптированный вариант кода, представленного в статье Дэвида Уилера и Роджера Нидхэма[2]) функций шифрования и расшифрования с использованием алгоритма TEA:
#include <stdint.h>
void encrypt( uint32_t* v, const uint32_t* k )
{
/* set up */
uint32_t v0 = v[0];
uint32_t v1 = v[1];
uint32_t sum = 0;
uint32_t i;
/* a key schedule constant */
uint32_t delta = 0x9e3779b9;
/* cache key */
uint32_t k0 = k[0];
uint32_t k1 = k[1];
uint32_t k2 = k[2];
uint32_t k3 = k[3];
/* basic cycle start */
for( i = 0; i < 32; ++i )
{
sum += delta;
v0 += ( ( v1 << 4 ) + k0 ) ^ ( v1 + sum ) ^ ( ( v1 >> 5 ) + k1 );
v1 += ( ( v0 << 4 ) + k2 ) ^ ( v0 + sum ) ^ ( ( v0 >> 5 ) + k3 );
}
/* end cycle */
v[0] = v0;
v[1] = v1;
}
void decrypt( uint32_t* v, const uint32_t* k )
{
/* set up */
uint32_t v0 = v[0];
uint32_t v1 = v[1];
uint32_t sum = 0xC6EF3720;
uint32_t i;
/* a key schedule constant */
uint32_t delta = 0x9e3779b9;
/* cache key */
uint32_t k0 = k[0];
uint32_t k1 = k[1];
uint32_t k2 = k[2];
uint32_t k3 = k[3];
/* basic cycle start */
for ( i = 0; i < 32; ++i )
{
v1 -= ( ( v0 << 4 ) + k2 ) ^ ( v0 + sum ) ^ ( ( v0 >> 5 ) + k3 );
v0 -= ( ( v1 << 4 ) + k0 ) ^ ( v1 + sum ) ^ ( ( v1 >> 5 ) + k1 );
sum -= delta;
}
/* end cycle */
v[0] = v0;
v[1] = v1;
}
Комментарии:
- v — исходный текст, состоящий из двух частей по 32 бита
- k — ключ, состоящий из четырёх 32-битных частей
Изменения по сравнению с оригинальным кодом:
- используется тип uint32_t вследствие того, что он всегда имеет размер 32 бита в отличие от long (присутствующий в оригинальном коде), который может содержать 64 бита (например в некоторых 64-битных системах)
- исходный код не использует тип const
- в исходном коде опущены избыточные скобки в выражениях для v0 и v1, в данной модификации они оставлены для большей наглядности
Криптоанализ
правитьПредполагается, что данный алгоритм обеспечивает защищённость, сравнимую с алгоритмом шифрования IDEA, так как он использует ту же идею использования операций из ортогональных алгебраических групп.[1] Этот подход отлично защищает от методов линейного криптоанализа.
Атаки на связанных ключах
правитьАлгоритм наиболее уязвим для «атак на связанных ключах» (англ. Related-key attack) из-за простого расписания ключей (в том числе отсутствия алгоритма расписания ключей как такового). Существуют как минимум три известные атаки данного типа, они были представлены в работе Джона Келси (John Kelsea), Брюса Шнайера (Bruce Schneier) и Дэвида Вагнера (David Wagner) в 1997 году[6]. Наиболее простые из них дают дифференциальную характеристику с вероятностью 2−32 после 32 циклов алгоритма, поэтому требуется не менее 234 выбранных открытых текстов для нахождения дифференциальной характеристики с вероятностью 1 и определения всех бит ключа. Более сложная в реализации атака, сочетающая в себе идеи «атаки на связанных ключах» Эли Бихама (Eli Biham)[7] и дифференциальной атаки, даёт дифференциальную характеристику с вероятностью 2−11, требует всего 223 выбранных открытых текстов и время порядка 232 времён шифрования (то есть требует количество битовых операций порядка 232).
Дифференциальный криптоанализ
правитьБыло обнаружено, что TEA довольно устойчив к дифференциальному криптоанализу. Атака на 10 раундов TEA требует 252,5 выбранных открытых текстов и имеет временную сложность 284[8]. Лучший результат — криптоанализ 17 раундов TEA[9]. Данная атака требует всего 1920 выбранных открытых текстов, однако имеет временную сложность 2123,37.
Эквивалентные ключи
правитьЕщё одна проблема алгоритма TEA — наличие эквивалентных ключей. Было показано, что каждый ключ имеет три ему эквивалентных[4]. Это означает, что эффективная длина ключа имеет всего 126 бит вместо 128, задуманных разработчиками, поэтому TEA нежелательно использовать в качестве хеш-функции, что было отражено в книге Эндрю Хуанга (Andrew Huang) «Hacking the Xbox: an introduction to reverse engineering» («Взлом Xbox: введение в обратный инжиниринг») на примере взлома игровой приставки Microsoft Xbox.
Таблица эквивалентных ключей:
K[0] | K[1] | K[2] | K[3] |
K[0] | K[1] | K[2] 80000000h | K[3] 80000000h |
K[0] 80000000h | K[1] 80000000h | K[2] | K[3] |
K[0] 80000000h | K[1] 80000000h | K[2] 80000000h | K[3] 80000000h |
Расширения алгоритма
правитьВыявление ряда серьёзных уязвимостей и слабых мест в исходном алгоритме TEA привело к скорому созданию его расширений. Основными отличиями всех этих алгоритмов являются усовершенствованное расписание ключей, динамическая зависимость ключа от текста, а также другой размер ключа, входного блока и/или количество раундов сети Фейстеля.
XTEA
правитьXTEA имеет размер блока, равный 64 битам, размер ключа — 128 битам, количество раундов сети Фейстеля равно 64. Алгоритм был разработан Дэвидом Уилером и Роджером Нидхэмом и опубликован в 1997 году. Главное отличие от исходного алгоритма TEA — наличие алгоритма расписания ключей, что позволило устранить критическую уязвимость для «атак на связанных ключах», но привело к ухудшению стойкости к дифференциальному криптоанализу[9]. Существуют три модификации этого алгоритма, разработанные Томом Дэнисом (Tom Denis)[10]: XTEA-1 (размер блока — 64 бита, размер ключа — 128 бит, количество раундов сети Фейстеля — 32), XTEA-2 (размер блока — 128 бит, размер ключа — 128 бит, количество раундов сети Фейстеля — 64) и XTEA-3 (размер блока — 128 бит, размер ключа — 256 бит, количество раундов сети Фейстеля — 64).
XXTEA
правитьВ 1998 году было опубликовано следующее расширение алгоритма, получившее название XXTEA. Размер ключа — 128 бит. Отличительной особенностью является возможность шифрования любых блоков, длина которых кратна 64 битам, количество раундов равно 52 + 6 * (количество 32-битных слов в блоке) или 52 + 12 * M при длине блока 64 * M бит. Практическая эффективность опубликованной анонимно дифференциальной атаки не доказана[11].
RTEA
правитьСуществует также альтернативная модификация алгоритма TEA, получившая наименование RTEA, разработанная в 2007 году «Marcos el Ruptor». Размер блока — 64 бита; для 128-битного ключа число раундов сети Фейстеля равно 48, для 256-битного — 64. По заявлениям разработчиков, этот алгоритм производительнее и более устойчив к криптоанализу[12], чем XTEA, однако и на этот алгоритм уже существует «атака на связанных ключах»[13].
Raiden
правитьС использованием механизмов генетического программирования в 2006 году командой разработчиков во главе с Хулио Кастро (англ. Julio César Hernández Castro) был создан алгоритм Raiden, призванный устранить уязвимости шифра TEA. Он практически в точности повторяет структуру алгоритма TEA за исключением того, что у алгоритма Raiden есть расширенный алгоритм расписания ключей. Стандартное число раундов сети Фейстеля равно 32 (16 циклов). Raiden использует ключевое расписание, близкое к ГПСЧ, трансформирует ключ и генерирует подключи для каждого раунда. Шифр успешно проходит тесты Diehard, Sexton и ENT[14].
Сравние различных версий расширения алгоритма TEA
правитьЗдесь приведена сравнительная таблица основных характеристик алгоритмов семейства TEA:
Название алгоритма | Стандартное количество раундов сети Фейстеля | Размер блока | Размер ключа |
---|---|---|---|
TEA | 64 | 64 бита | 128 бит |
XTEA | 64 | 64 бита | 128 бит |
XTEA-1 | 32 | 64 бита | 128 бит |
XTEA-2 | 64 | 128 бит | 128 бит |
XTEA-3 | 64 | 128 бит | 256 бит |
XXTEA | 52 + 12 * M | 64 * M бит | 128 бит |
RTEA | 48 или 64 | 64 бита | 128 или 256 бит |
Raiden | 32 | 64 бита | 128 бит |
В то же время авторы алгоритма TEA на своей официальной странице[1] обращают внимание на то, что в реальных условиях практического использования алгоритм TEA все ещё остается довольно надежным и все найденные уязвимости, как правило, не являются критичными, к примеру, при передаче данных в реальном времени.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 1 2 3 4 5 Страница шифра TEA . Дата обращения: 25 февраля 2009. Архивировано из оригинала 12 июня 2017 года.
- ↑ 1 2 3 Roger M. Needham and David J. Wheeler. TEA, a Tiny Encryption Algorithm Архивная копия от 13 октября 2017 на Wayback Machine
- ↑ Kelsey, John; Schneier, Bruce; Wagner, David. Key-schedule cryptanalysis of IDEA, G-DES, GOST, SAFER, and Triple-DES (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 1996. — Vol. 1109. — P. 237—251. — doi:10.1007/3-540-68697-5_19. Архивировано 8 февраля 2012 года.
- ↑ 1 2 Andem, Vikram Reddy (2003).A cryptoanalisys of the tiny encryption algorithm Архивировано 20 апреля 2009 года.
- ↑ Seokhie Hong, Deukjo Hong, Youngdai Ko, Donghoon Chang, Wonil Lee, Sangjin Lee, (2003). Differential Cryptanalysis of TEA and XTEA (недоступная ссылка)
- ↑ Kelsey, John; Schneier, Bruce; Wagner, David. Related-key cryptanalysis of 3-WAY, Biham-DES, CAST, DES-X NewDES, RC2, and TEA (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 1997. — Vol. 1334. — P. 233—246. — doi:10.1007/BFb0028479. Архивировано 3 декабря 2008 года.
- ↑ Moon, Dukjae; Hwang, Kyungdeok; Lee, Wonil; Lee, Sangjin; Lim, Jongin. Impossible differential cryptanalysis of reduced round XTEA and TEA (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 2002. — Vol. 2365. — P. 49—60. — doi:10.1007/3-540-45661-9_4. Архивировано 23 января 2022 года.
- ↑ 1 2 Hong, Seokhie; Hong, Deukjo; Ko, Youngdai; Chang, Donghoon; Lee, Wonil; Lee, Sangjin. Differential cryptanalysis of TEA and XTEA (неопр.) // In Proceedings of ICISC 2003. — 2003. (недоступная ссылка)
- ↑ Tom St Denis. Extended TEA Algorithms Архивная копия от 27 августа 2018 на Wayback Machine
- ↑ Исходная статья с реализацией атаки на XXTEA и примером кода . Дата обращения: 6 ноября 2009. Архивировано из оригинала 23 сентября 2009 года.
- ↑ Сравнительные результаты устойчивости симметричных криптоалгоритмов Архивировано 25 июля 2008 года. (англ.)
- ↑ A related key attack for RTEA. (недоступная ссылка)
- ↑ [Raiden: An alternative to TEA Block Cipher (англ.) . Дата обращения: 6 ноября 2009. Архивировано 5 марта 2016 года. Raiden: An alternative to TEA Block Cipher (англ.)]
Ссылки
править- Страница алгоритма шифрования TEA
- Roger M. Needham and David J. Wheeler. «TEA, a Tiny Encryption Algorithm»(PDF)
- Andew Hang. «Hacking the Xbox: an introduction to reverse engineering»[1] ISBN 978-1593270292
- Журнал «Хакер Онлайн», TEA: блочный шифр своими руками, (2004)[2]
- Paris Kitsos,Yan Zhang. «RFID Security: Techniques, Protocols and System-On-Chip Design»[3]
- David J. Wheeler and Roger M. Needham. «Correction to xtea.» Technical report, Computer Laboratory, University of Cambridge, October 1998 (PDF).
- Roger M. Needham and David J. Wheeler. «Tea extensions.» Technical report, Computer Laboratory, University of Cambridge, October 1997 (PDF).
- Test vectors for TEA
- JavaScript implementation of XXTEA with Base64
- PHP implementation of XTEA
- JavaScript implementation of TEA
- Ruby implementation of XXTEA with Base64
- LGPL Java/J2ME implementation of TEA
- Visual Basic.NET implementation of TEA