四十一角形(よんじゅういちかくけい、よんじゅういちかっけい、tetracontahenagon)は、多角形の一つで、41本の辺と41個の頂点を持つ図形である。内角の和は7020°、対角線の本数は779本である。
正四十一角形においては、中心角と外角は8.78…°で、内角は171.219…°となる。一辺の長さが a の正四十一角形の面積 S は
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- 関係式
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組を作ると
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和積の公式より
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組の積を考えると
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解と係数の関係より
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解と係数の関係より
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ここで、 は以下の五次方程式の解である。
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の複素数解を として と定義すると
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ここで は、 を計算することにより の多項式となる。
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正四十一角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正四十一角形は折紙により作図が不可能な図形である。