Последовательное применение тех положений, которые были указаны в начале $\S 14$, позвоФиг. 17. ляет заменить данную систему сил другой эквивалентной ей системой самым различным образом. Но при таком приведении системы, при всех последовательных преобразования сохраняются неизменными как геометрическая сумма сил, так и геометрическая сумма моментов сил относительно какой-либо данной оси. Для дальнейшего будет полезно предположить, что при помощи многоугольника сил или иным путем нами уже построен свободный вектор $\mathbf{R}$, представляющи по величине и направлению геометрическую сумму данных сил. Мы будем пока предполагать, что $\mathbf{R}$ отличен от нуля:

Существуют определенные способы приведения, которые представляют особый интерес.

Рассмотрим прежде всего неподвижную плоскость, нормальную к направлению R. Каждую силу системы мы можем, перенеся ее точку приложения на эту плоскость, разложить на две: одну силу $\mathbf{P}$ в параллельном к $\mathbf{R}$ направлении, и другую силу $\mathbf{Q}$, лежащую в указанной плоскости ${ }^{2}$ ). Силы $\mathbf{P}$, как параллельные силы, имеют равнодействующую, очевидно, равную $\mathbf{R}$ (\”главный вектор“) и направленную по определенной прямой. Геометрическая же сумма сил $\mathbf{Q}$ должна равняться нулю, так что совокупность этих сил равносильна паре сил.

Таким образом пространственная система сил приводится в общем случае к одной силе, действующей в направлении определенной прямой, и к паре сил, действующих в плоскости, нормальной к этой прямой ${ }^{3}$ ).

Указанная прямая называется „центральной осью“ системы, а совокупность одной силы и пары называется „динамическим винтом
1) Теорема Шаля (1847).
2) Если какая-либо сила системы не пересекает рассматриваемой плоскости, а параллевьна ей, то мы переносим эгу силу в произвольную точку плоскости, присоединяя пару. Пр им. перев.
3) Эта теорема принадлежит Пуансо (1777-1859) (Poinsot) Elements de statique, Paris 1804).

или динамою\”. Динаму можнь охарактеризовать помимо ее абсолютной величины или интенсивности винтом, ось которого совпадает с центральной осью, а параметр есть отношение момента к силе; т. е. представляет величину, имеющую размерность длины.

Указанное приведение является вполне определенным, за исключением только того, что для пары сил мы можем взять любую плоскость, нормальную к центральной оси. Действительно, центральная ось по необходимости параллельна $\mathrm{R}$, а так как сумма моментов относительно любой другой оси, пересекающей ее под прямым углом, должна быть равна нулю, то центральная ось может иметь только одно положение. С другой стороны, момент пары также вполне определен, так как он равен сумме моментов данных сил относительно центральной оси.

Из сказанного следует, что сталическое действие системы сил зависит от шести параметров. Мы можем, например, выбрать четыре параметра, определяющие центральную ось, и количества, определяющие величины главного вектора и момента. Отсюда мы выводим, что для равновесия системы необходимы шесть независимых условий, а также, что система сил, зависящая от шести независимых параметров, может быть путем выбора значений параметров сделана эквивалентной любой заданной динаме. В частности динама может быть разложена на шесть сил, действующих в шести различных направлениях, например, на шесть сил, дећствующих вдоль ребер данного тетраэдра. Такие разложения в общем случае являются вполне определенными.

Мы видели, например, что данное сооружение может быть неподвижно связано с земной поверхностью шестью стержнями с шарнирным соединением (§1). Мы заключаем из этого, что напряжения, вызываемые в этих стержнях какими-либо приложенными к системе силами, являются тоже вполне определенными. Однако существуют некоторые исключительные случаи, когда стержни имеют „критическое “ расположение ( $\S 10,19)$.