Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Мы видели (§19), что в общем случае система сил, действующих в шести различных заданных направлениях, не может находиться в равновесии. Это заключение тем более справедливо для меньшего числа направлений. Однако существуют некоторые случаи расположения этих направленин, которые спставляют исключение.
В случае трех сил для равновесия необходимо, чтобы они лежали в одной плоскости и-были приложены к одной точке (или в предельном случае параллельны) (\”Статика ${ }^{*}$, § 48).
Если мы имеем четыре прямые, то любые три из них определяют гиперболоид, образующими которого они являются. Каждая образующая второй системы должна пересекать четвертую прямую, так как в противном случае сумма моментов данных сил относительно этой образующей не была бы равна нулю. Все четыре направления должны быть, следовательно, образующими (той же системы) некоторого гиперболоида. Обратно можно видеть, что четыре силы, направленные по четырем прямым, не лежащим в одной плоскости и являющимся образующими (одной и той же системы) гиперболонда, будут находиться в равновесии, если их геометрическая сумма равна нулю.
Действительно, система не может быть эквивалентна паре сил, так как образующие второй системы являются нулевыми прямыми и не параллельны одной плоскости.
Далее, пять сил, не лежащих в одной плоскости ңе могут находиться в равновесии иначе, как если направления всех сил пересекаются двумя секущими, а именно теми двумя прямыми (действительными или мнимыми), которые могут пересекать четыре из них (\$11, подстрочное примечание) 1).
