Limma

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Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das Limma oder Leimma (altgriechisch λεῖμμα ‚Überrest‘) bezeichnet in der Musik bei Euklid (um 300 v. Chr.) den pythagoreischen Halbton. Bei der Teilung des Kanons von Euklid findet man folgende Definitionen mit den „Proportionen“ (= Seitenverhältnissen, entspricht unseren heutigen Frequenzverhältnissen):

  • Oktave:
  • Quinte:
  • Quarte = Oktave − Quinte: [1]
  • Ganzton=Quinte − Quarte:
  • Ditonos = 2 Ganztöne:
  • Limma = Quarte − Ditonos: (Limma Cent).

Das Limma ist der diatonische Halbton der pythagoreischen Stimmung. Euklid hatte dieses Zahlenverhältnis aus älteren Quellen übernommen, denn es findet sich bereits in Platons oft zitierten Spätwerk Timaios (Abschnitt Die Erschaffung der Weltseele und ihre Verknüpfung mit dem Weltkörper). Wobei dem kaum bekannten 6. Fragment des Philolaos zu entnehmen ist, dass die Vorstellung eines Überbleibsels (Limma) bei dem ditonisch-diatonischen Tetrachord bereits vor Platon existierte.[2]

Zur Ergänzung sei noch genannt die

  • Apotome = Ganzton − Limma : , der chromatische pythagoreische Halbton (Apotome Cent).

Die Apotome ( 113,7 Cent) ist um ein pythagoreisches Komma ( 23,5 Cent) größer als das Limma ( 90,2 Cent).

Limma (in grün) und Apotome
Limma (in grün) und Apotome
  1. Bei der Addition bzw. Subtraktion von Intervallen werden die Frequenzverhältnisse multipliziert bzw. dividiert.
  2. Die Fragmente der Vorsokratiker vgl. Diels 1906, S. 242