Leĝo de Stefan-Boltzmann
Etoso
(Alidirektita el Leĝo de radiado de perfekta nigra objekto)
Leĝo de Stefan-Boltzmann priskribas tutan povumon de termoradiado de nigra korpo en fiksa temperaturo. Ĝi estis prilaborata en 1879 de Jožef Stefan kaj de Ludwig Boltzmann.
kaj:
- - Flukso de energio kiu estas elradiadata en orta direkto al surfaco de korpo (objekto) []
- - konstanto de Stefan-Boltzmann
- - temperaturo en Kelvino
Elkonduko
[redakti | redakti fonton]Leĝo de Stefan-Boltzmann povas elkondukiĝi uzante statistikon de Bose-Einstein pri fotonoj, kiuj estas enfermataj en ujo je volumeno V.
Meza energio de fotonoj en fiksa temperaturo T estas:
kaj:
- - frekvenco de fotonoj
- - denseco de statoj por fotonoj
- - konstanto de Planck
- - konstanto de Boltzmann
Se ni pliproksimiĝis de frekvenco de fotonoj per
ni obtenis:
Valoro de superan integralon estas:
kaj:
- - valoro de funkcio zeto de Riemann
Supra rezultado estas homologa kun leĝo de Stefan-Boltzmann.