Heikinheimo oli kansanedustajana 1922–1927 ja 1941–1945 edustaen Vaasan läänin itäistä vaalipiiriä. Hän oli eduskunnan sotilasasiainvaliokunnan puheenjohtajana 1922. Heikinheimo tuli eduskuntaan 27. tammikuuta 1922 kokoomuksen Aleksanteri Koiviston tilalle ja uudelleen 4. syyskuuta 1941 jatkosodassa kaatuneen kokoomuksen Väinö Havaksen tilalle. Heikinheimo oli myös Keuruun kunnanvaltuuston jäsenenä sekä oli edustajana kirkolliskokouksessa.[1]
Oskari Heikinheimo oli naimisissa 1898–1946 Elli Fanny Cecilia Keppleruksen (k. 1946) kanssa ja vuodesta 1947 Aini Aurora Vaulan kanssa.[1] Voimistelunopettaja ja kirjailija Airi Koskimies oli Heikinheimon tytär ensimmäisestä avioliitosta. Majuri Ragnar Heikel ja professori Rafael Koskimies olivat Heikinheimon vävyjä.[3]