Codage de Golomb
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Le codage de Golomb est un codage entropique inventé par Solomon Wolf Golomb en 1966 et utilisé essentiellement en compression de données.
Le code produit est un code préfixe.
Principe
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb d'un entier naturel dépend d'un paramètre et se fait en deux étapes :
- le codage du quotient de la division euclidienne de par avec un codage unaire ;
- le codage du reste de la même division avec un codage binaire tronqué.
Mathématiquement, pour coder un entier , on code d'abord en unaire, puis en binaire tronqué.
Longueur du code
[modifier | modifier le code]Optimalité
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb est adapté pour des données dans lesquelles les valeurs les plus faibles sont plus probables que les autres (mais où les autres peuvent malgré tout apparaitre).
Exemples
[modifier | modifier le code]Décimal | Binaire | Code de Golomb k = 1 (unaire) |
Code de Golomb k = 2 |
Code de Golomb k = 4 |
Code de Golomb k = 16 |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0000 | 0 | 0 0 | 0 00 | 0 0000 |
1 | 0001 | 10 | 0 1 | 0 01 | 0 0001 |
2 | 0010 | 110 | 10 0 | 0 10 | 0 0010 |
3 | 0011 | 1110 | 10 1 | 0 11 | 0 0011 |
4 | 0100 | 11110 | 110 0 | 10 00 | 0 0100 |
5 | 0101 | 111110 | 110 1 | 10 01 | 0 0101 |
6 | 0110 | 1111110 | 1110 0 | 10 10 | 0 0110 |
7 | 0111 | 11111110 | 1110 1 | 10 11 | 0 0111 |
8 | 1000 | 111111110 | 11110 0 | 110 00 | 0 1000 |
9 | 1001 | 1111111110 | 11110 1 | 110 01 | 0 1001 |
10 | 1010 | 11111111110 | 111110 0 | 110 10 | 0 1010 |
Utilisations
[modifier | modifier le code]Le codage de Golomb est principalement utilisé dans sa variante dite codage de Rice qui peut être implémentée de façon plus efficace. Un codage de Rice est d'ailleurs équivalent à un codage de Golomb dont le paramètre est 2 élevé à la puissance du paramètre de Rice.
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]Bibliographie
[modifier | modifier le code]- Solomon Wolf Golomb, « Run-length encodings », IEEE Transactions on Information Theory IT-12, pp. 399-401, 1966.