Forza di gradiente
La forza di gradiente è una forza generata dalla differenza di pressione attraverso una superficie: date due regioni a pressione differente in un mezzo, tale differenza genera un'accelerazione dal punto di pressione più alta a quello di pressione più bassa. L'accelerazione è diversa da zero in accordo con la seconda legge di Newton, se non ci sono altre forze addizionali che la bilanciano.
In un fluido in cui la forza risultante è nulla, il sistema si dice in equilibrio idrostatico. Nel caso dell'atmosfera, tale equilibrio è ottenuto dal bilanciamento fra la forza di gravità e la forza di gradiente. Ad esempio nell'atmosfera terrestre la pressione dell'aria decresce all'aumentare dell'altezza rispetto alla superficie terrestre: si genera così una forza di gradiente che contrasta l'attrazione gravitazionale del pianeta sull'atmosfera.
Formalismo matematico
[modifica | modifica wikitesto]Si consideri un volume di fluido con una densità , un'altezza e un'area superficiale . La massa di fluido all'interno del volume può essere espressa come . Usando la seconda legge di Newton, , la differenza di pressione (assumendo che essa sia solo lungo la direzione ) può essere espressa come
- .
L'accelerazione risultante dalla forza di gradiente è quindi:
- .
Gli effetti della forza di gradiente sono solitamente espressi in termini di un'accelerazione, invece che in termini di una forza.
Considerando una generica pressione , la forza di gradiente può essere espressa in forma vettoriale come
.
Pertanto la direzione dell'accelerazione risultante è verso la direzione del maggior cambiamento di pressione.
Meteorologia
[modifica | modifica wikitesto]In meteorologia la forza di gradiente si sviluppa orizzontalmente fra regioni di differente pressione (gradiente barometrico). In una cartina meteorologica, dove le isobare rappresentano le linee a pressione costante, si può visualizzare la forza di gradiente come una spinta che agisce perpendicolarmente ad esse dalla zona di alta pressione verso quella di bassa pressione, e genera il moto d'aria che comunemente è chiamato vento.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) pressure-gradient force, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.