趙爽
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趙 爽(ちょう そう、生没年不詳)は、中国後漢末期から三国時代の呉の数学者。字は君卿。別名は趙嬰。
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生涯
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記録によると、趙爽は後漢の張衡の天文学書『霊憲』と劉洪の暦書『乾象暦』を研究していたという。
黄武元年(222年)頃、趙爽は数学書『周髀算経』を深く研究し、著書の『周髀算経注』にて序文と勾股円方図や勾股定理(ピタゴラスの定理)についての詳細な注釈を530字余り記した。これは数学史上において貴重な文献となっている。
勾股定理(ピタゴラスの定理)
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周の時代から存在するといわれる『周髀算経』には、勾股定理や勾股円方図の記述が存在するが、これを証明する定理についての記述はなかった。趙爽は『周髀算経注』の中の「勾股円方図説」において、勾股定理についての定理を証明している。
「勾股円方図説」の内容は、
- 「勾股各自乗,併之,為弦実。開方除之,即弦。」(原文)
解は、
を指す。これは現代では勾股定理(ピタゴラスの定理)の公式として知られている。
を指す。
証明方法としては、
- 「按弦図,又可以勾股相乗為朱実二,倍之為朱実四,以勾股之差自相乗為中黄実,加差実,亦成弦実。」(原文)
となっている。
- これを式で表すと、
となり、整理すると、
となる。