დავით ბერძენიშვილმა წარჩინებით დაამთავრა ბათუმის მე-9 საშუალო სკოლა და 1986 წელს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი ისტორიკოსის სპეციალობით. იყო პოლიტპატიმარი, ძმასთან და მეგობრებთან ერთად 1978 წლის 21 მაისს არალეგალური „საქართველოს რესპუბლიკური პარტიის“ შექმნისა და 1979 წელს ამ ორგანიზაციის ორგანოს, ჟურნალ „სამრეკლოს“ 2 ნომრის გამოცემისთვის 1983 წლის 23 ივნისს სუკმა დააპატიმრა. 1984 წლის 20 აპრილს საქართველოს სსრ უზენაესმა სასამართლომ ანტისაბჭოთა აგიტაციისა და პროპაგანდის ბრალდებით (სისხლის სამართლის კოდექსის 71-ე მუხლი, თავი — განსაკუთრებით საშიში სახელმწიფო დანაშაული) პარტიის სხვა ხელმძღვანელთა ნაწილთან ერთად გაასამართლა და მიუსაჯა 2 წელი. სასჯელი სრულად მოიხადა მკაცრი რეჟიმის კოლონიაში. მორდოვეთის პოლიტპატიმართა ბანაკში ЖХ 385/3-5 (1984-1985). გათავისუფლდა დახასიათებით „გამოსწორების გზას არ დაადგა“. მიუსაჯეს 6 თვით ადმინისტრაციული ზედამხედველობა ქალაქ ბათუმში. მიხეილ გორბაჩოვის გახელისუფლების შემდეგ შექმნილი პირობების გამოყენებით, დავით ბერძენიშვილმა 80-იანი წლების მეორე ნახევარში შემოიკრიბა თანამოაზრეთა მძლავრი ჯგუფი ბათუმში, აჭარაში.
2004-2008 წლებში იყო საქართველოს მე-6 მოწვევის პარლამენტის წევრი პარტიული სიით. პარლამენტში შევიდა საარჩევნო ბლოკიდან „ნაციონალური მოძრაობა — დემოკრატები“ (კოალიცია, საპარლამენტო უმრავლესობა). თუმცა მალევე, 2004 წლის 30 ივნისს, „რესპუბლიკური პარტიის“ ოთხმა წარმომადგენელმა, მ.შ. დავით ბერძენიშვილმა, საპარლამენტო უმრავლესობა დატოვა. მათი თქმით, აჭარაში გაყალბდა 20 ივნისს ჩატარებული უმაღლესი საბჭოს არჩევნები, ამასთან, არ ეთანხმებოდნენ აჭარის სტატუსის ისეთ მოდელს, რაც ხელისუფლებამ წარადგინა პარლამენტში.[1] ამ მოწვევის პარლამენტში იყო კონსერვატორებთან ერთად შექმნილი ფრაქციის — „დემოკრატიული ფრონტის“ თანათავმჯდომარე.
2012-2016 წლებში — საქართველოს მე-8 მოწვევის პარლამენტის წევრი პარტიული სიით, პოლიტიკური ბლოკი: „ბიძინა ივანიშვილი — ქართული ოცნება“. 2012-2016 წლებში იყო საქართველოს პარლამენტში ფრაქცია „რესპუბლიკელების“ თავმჯდომარე. 2017 წლის 24 დეკემბერს, პარტიის XVII ყრილობაზე კვლავ აირჩიეს რესპუბლიკური პარტიის ეროვნული კომიტეტის წევრად. 2021 საწესდებო ცვლილებების შედეგად ეროვნული კომიტეტი შემცირდა 7-11 კაცამდე. დავით ბერძენიშვილი კვლავ ერკომის წევრია და არჩეულია პარტიის პოლიტიკურ მდივნად-თავმჯდომარის მოადგილედ.[წყარო არ არის მითითებული 1016 დღე] 2020 და 2021 წწ. ფრიდრიხ ნაუმანის ფონდმა გამოსცა დ. ბერძენიშვილის და დ. ზურაბიშვილის წიგნი „საქართველო თავისუფლების აღმართზე“.