განათლებით ინჟინერმა 1923 წელს ინჟინერთა თავისუფალი სკოლა დაამთავრა და არქიტექტორობა თავად შეისწავლა. სწავლის დასრულების შემდეგ ბევრს მოგზაურობს ესპანეთში, საფრანგეთში (სადაც ლე კორბუზიეს ლექციებს ესწრება) და მაროკოში. 1927–1936 წლებში არქიტექტურულ პრაქტიკას მისდევს გვადალახარაში, შემდეგ კი მეხიკოში გადადის.
ბარაგანმა შექმნა არქიტექტურული ენა, რომელშიც მოდერნიზმი გაერთიანებული იყო მექსიკის კოლონიალურ და ესპანელებამდელ არქიტექტურასთან. მასზე დიდ გავლენას იმ დროის ევროპული მოდერნიზმი ახდენს. თუმცა, ასევე მნიშვნელოვანია მექსიკის სოფლისა და ბაღების პოპულარული არქიტექტურა. მიუხედავად იმისა, რომ მისი გეომეტრიული სივრცეები ზედმიწევნით წმინდა იყო სწორი სიბრტყეებისა და მოცულობების გამოყენებით, ის მათ ბუნებრივი მასალით ქმნიდა (მაგ. სამშენებლო ქვა და ხე), რაც მათ განუმეორებელ იერს ანიჭებდა. მის მიერ სინათლისა და წყლის გამოყენების ტექნიკა უნიკალურია, რაც ნათლად ჩანს მის მიერ შექმნილ საცხოვრებელ ინტერიერებსა და შადრევნებში.
ბარაგანის ხელწერა გახდა ტიპური, მაღალი (3.5 მ) ფერადი კედლები, რომლებიც მან ტრადიციული მექსიკური სახლისგან ისესხა. ესთეტიურობის მისეული აღქმა ბარაგანს საშუალებას აძლევდა შეექმნა როგორც ურბანული ცენტრები, ასევე ავეჯი და ბაღები.
1980 წელს ბარაგანი პრიცკერის პრემიის მეორე გამარჯვებული გახდა. მისი სახლი და სტუდია, აგებული 1948 წელს მეხიკოში, იუნესკოს მსოფლიო კულტურული მემკვიდრეობის ძეგლთა სიაში შეიტანეს 2004 წელს.
