Rosenboom begon in de jeugdacademie bij de onder 16 en werd hij als nieuwkomer direct aanvoerder gemaakt.[3] Een jaar later volgde de overstap naar de onder 17 waarin hij op 12 augustus 2018 als centrale verdediger zijn debuut maakte tijdens de competitiewedstrijd tegen zijn leeftijdsgenoten van Chemnitzer FC. In de met 4-1 gewonnen wedstrijd startte hij in de basis.[5] Op 30 september maakte hij zijn eerste doelpunt tijdens de met 9-0 gewonnen thuiswedstrijd tegen SC Borgfeld. In de 75e minuut maakte hij de negende treffer.[6] Na één seizoen schoof hij door naar de onder 19 waar hij op 11 augustus 2019 zijn eerste speelminuten maakte in de uitwedstrijd tegen de leeftijdsgenoten van Dynamo Dresden. In het met 0-2 gewonnen duel startte hij als rechtervleugelverdediger in de basis.[7] Twee weken later maakte hij zijn eerste doelpunt van deze leeftijdscategorie tijdens de met 0-5 gewonnen uitwedstrijd tegen FC St. Pauli. In de vierde minuut zette hij zijn ploeg op een 0-1 voorsprong.[8] Na twee seizoenen maakte hij de overstap naar de senioren.[9] In de jeugdacademie voetbalde hij samen met onder andere Nick Woltemade, Yannik Engelhardt en Eren Dinkçi.
In de voorbereiding op het seizoen 2021/22 lukte het Rosenboom niet om een plek te veroveren in de eerste selectie waardoor hij in het tweede elftal kwam te spelen. Op 13 augustus maakte hij zijn basisdebuut tegen VfB Oldenburg. In het Marschweg-Stadion begon hij in de met 3-0 verloren uitwedstrijd als rechtervleugelverdediger.[10] De rest van het seizoen bleef hij op die positie in het elftal. In zijn tweede seizoen moest hij een zevental wedstrijden vanwege een hamstringblessure aan zich voorbij laten gaan. Ondanks deze kwetsuur kwam hij tot 27 wedstrijden waarbij hij de meeste in de basis mocht starten. Hij kon niet voorkomen dat men aan het einde van het seizoen degradeerde.[11] Na 52 wedstrijden in de Regionalliga Nord besloot Rosenboom om zijn carrière voort te zetten bij Holstein Kiel.[2]
In juni 2023 ondertekende Rosenboom een contract dat hem tot 2026 aan de club uit Kiel verbond.[12] Bij de start van de voorbereiding op het seizoen 2023/24 werd hij aan de eerste selectie toegevoegd.[13] Hij kwam uiteindelijk in het tweede elftal terecht waar hij uiteindelijk tot 14 competitiewedstrijden kwam. Op 5 augustus maakt hij als speler van het tweede zijn eerste speelminuten in het eerste elftal tijdens de thuiswedstrijd tegen Greuther Fürth. In het Holstein-Stadion bracht trainer Marcel Rapp hem in de laatste minuut in de ploeg voor Marvin Schulz.[14] De rest van het seizoen bleef zijn inzet beperkt tot een aantal invalbeurten tot hij op de 31e speeldag voor de eerste keer in de basis stond tijdens de thuiswedstrijd tegen 1. FC Kaiserslautern.[15] In de belangrijke slot van de competitie stond hij tijdens de laatste twee wedstrijden eveneens aan de aftrap. Kiel eindigde op de tweede plaats en promoveerde daardoor voor de eerste keer in haar bestaan naar de Bundesliga.[16]
Rosenboom kwam uit voor diverse Duitse nationale jeugdelftallen. Op 26 maart 2018 maakte hij als rechtervleugelverdediger zijn debuut in Duitsland –16 tijdens de oefenwedstrijd tegen Italië.[17] In het met 1-1 gelijkgespeelde duel in het Donaustadion startte hij in de basis en speelde hij de volledige wedstrijd.[18] In mei 2019 werd hij geselecteerd voor Duitsland –17 om deel te nemen aan het Europees kampioenschap in Ierland. Rosenboom kwam in alle drie de poulewedstrijden in actie. Duitsland eindigde als derde waardoor men vroegtijdig werd uitgeschakeld.[19] Op 22 november 2022 speelde hij tegen Portugal zijn laatste jeugdinterland met Duitsland –20. Rosenboom speelde in totaal 16 jeugdinterlands en speelde daarbij samen met onder andere Malik Tillman, Lazar Samardžić, Paul Nebel en Jonas Sterner.