Buljan zaczynał w lokalnym klubiku NK Mračaj, by w roku 1967 przenieść się do drużyny Hajduka Split. W tym sezonie zagrał pierwszy i jedyny raz. Na ponowne założenie koszulki „Mistrzów znad Morza”, jak wówczas była nazywana drużyna ze Splitu, musiał poczekać aż do sezonu 1970/1971, gdzie w pierwszym składzie wystąpił 16 razy i zdobył 1 bramkę. Niedługo później znakami firmowymi Buljana stały się nieustępliwość, a także częste wypady pod bramkę rywala, co w połączeniu z dobrą techniką, niejednokrotnie kończyło się golem.
W roku 1977 wyjechał do RFN, gdzie podpisał kontrakt z drużyną Hamburger SV. W Hamburgu grał do roku 1981, ogółem w Bundeslidze wystąpił 103 razy i strzelił 22 gole, a wraz z drużyną zdobył tytuł mistrza Niemiec w roku 1979. W 1981 przeniósł się do USA, gdzie występował w ekipie New York Cosmos, wraz ze swoim kolegą z reprezentacji Jugosławii Vladislavem Bogićeviciem. Rok później, w 1982 Buljan zakończył karierę sportową.