Regra de Born
A Regra de Born (também chamada de Lei de Born) é uma lei da física da mecânica quântica que nos dá a probabilidade que uma medição irá produzir um resultado num sistema quântico. Esta regra foi nomeada em homenagem do físico alemão Max Born.
A regra de Born é um dos princípios mais importantes da interpretação de Copenhaga da mecânica quântica. Houve muitas tentativas de obter esta regra a partir dos fundamentos da mecânica quântica, mas ainda não há resultados conclusivos.[1]
Definição
[editar | editar código-fonte]A regra de Born diz que se um observável corresponde a um operador adjunto com espectro discreto ele será medido num sistema com função de onda normalizada (veja Notação Bra-ket), então:
- O resultado da medição será um dos valores próprios de
- A probabilidade da medição de um valor próprio será dada por , onde é a projeção no espaço de correspondente à .
No caso onde o espectro de não é completamente discreto, o teorema espectral mostra a existência de uma certa medida espectral , que será a medida espectral de . Neste caso a probabilidade de resultado que a medição retornará se encontra num conjunto e será dada por .
História
[editar | editar código-fonte]A regra de Born foi formulada num artigo de 1926.[2] Neste artigo, Born soluciona a equação de Schrödinger para um problema de dispersão e conclui que a regra de Born dá a única interpretação possível da solução. Em 1954, junto com Walther Bothe, Born foi agraciado com o Nobel de Física por este trabalho.[3] Mais tarde o matemático John von Neumann demonstrou aplicações da teoria espectral para a regra de Born em seu livro de 1932.[4]
Referências
- ↑ N.P. Landsman. «The conclusion seems to be that no generally accepted derivation of the Born rule has been given to date, but this does not imply that such a derivation is impossible in principle.» (PDF) (em inglês)
- ↑ Born, Max (1926). Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge. Zeitschrift für Physik (em alemão). [S.l.: s.n.]
- ↑ «Born's Nobel Lecture on the statistical interpretation of quantum mechanics» (PDF) (em inglês)
- ↑ von Neumann, John (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (em alemão). [S.l.]: Springer