Rombicosidodecaedru metabidiminuat
Aspect
Rombicosidodecaedru metabidiminuat | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J80 – J81 – J82 |
Fețe | 42 (10 triunghiuri echilaterale 20 pătrate 10 pentagoane 2 decagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 90[1] |
Vârfuri | 50[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 20 (4.5.10); 30 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | C2v , [2], (*22), ordin 4 |
Arie | ≈ 56,923 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 36,967 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex |
Desfășurată | |
![]() |
În geometrie un rombicosidodecaedru metabidiminuat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J81.[1][2]
Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.
Construcție
[modificare | modificare sursă]Poate fi construit prin îndepărtarea a două cupole pentagonale (J5) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic), cupole care nu pot fi nici opuse, nici adiacente.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Alte poliedre Johnson construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul diminuat (J76) la care este îndepărtată doar o singură cupolă;
- rombicosidodecaedrul bidiminuat girat (J82) la care sunt îndepărtate două cupole care nu sunt opuse;
- rombicosidodecaedrul tridiminuat (J83) la care sunt îndepărtate trei cupole.
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Metabidiminished rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved March 2, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603