Iskaz (logika)
Appearance
Iskaz je rečenica kojom se nešto tvrdi ili poriče i koja za razliku od drugih smislenih rečenica jedina ima istinitosnu vrednost kao svoje primarno svojstvo. Za takve rečenice kažemo još i da su sudovi. Da je iskaz, odnosno sud, tačan koristimo simbol , a da je netačan simbol .
Logički iskazi se definišu na sledeći način:
Neka je prebrojiv skup iskaznih slova, logički operatori, a i logičke konstante.
- Iskazna slova i logičke konstante su logički iskazi
- Neka su A i B neka dva logička iskaza. Tada su , , , i takođe logički iskazi
- Logički iskazi se dobijaju isključivo primenom pravila 1 i 2
Dogovor o brisanju zagrada
[uredi | uredi izvor]- spoljne zagrade se brišu
- operacije imaju različit prioritet: najviši, niži, a najniži. Na primer, je isto što i .
Primeri
[uredi | uredi izvor]- Rečenica 2 + 3 = 5 je tačan iskaz.
- Rečenica 2 × 3 < 5 je netačan iskaz.
- Rečenica „Video sam dete sa drugog sprata“ nije iskaz jer je neprecizna.
- Rečenica „Svi stanovnici Krita lažu“ nije iskaz, jer joj ne možemo dodeliti istinitosnu vrednost.
- Hipoteza Gobalha „Svaki paran broj veći ili jednak od 4 može se napisati kao zbir dva prosta broja“ jeste iskaz jer ima istinitosnu vrednost ili , iako nam ta istinitosna vrednost nije poznata.