Fermatprimtal
Utseende
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Fermatprimtal, uppkallade efter Pierre de Fermat, som först studerade dem, är primtal som kan skrivas på formen:
där n är ett naturligt tal. Det finns endast fem kända Fermatprimtal: 3, 5, 17, 257 och 65537, vilka fås då n är 0, 1, 2, 3 respektive 4. Det är inte känt om det finns oändligt många Fermatprimtal.
Carl Friedrich Gauss bevisade att det finns ett förhållande mellan konstruktionen av regelbundna månghörningar och Fermatprimtal: en regelbunden n-polygon kan konstrueras med passare och linjal om och endast om n är en potens av 2 eller produkten av en potens av 2 och distinkta Fermatprimtal.
Fermat förmodade att alla Fermattal var primtal, men Leonhard Euler visade 1732 att inte är ett primtal.
Se även
[redigera | redigera wikitext]
|
|