Скручено видовжений трисхилий бікупол
Скручено видовжений трисхилий бікупол[1] — один з багатогранників Джонсона (J44 за Залгаллером — М4 + А6 + М4).
Цей багатогранник складається з 26 граней: 20 правильних трикутників і 6 квадратів. Кожна квадратна грань оточена чотирма трикутними; серед трикутних граней 2 оточені трьома квадратними, 6 — двома квадратними і трикутною, 6 — квадратними і двома трикутними, 6 — трьома трикутними.
Така фігура має 42 ребра однакової довжини: 24 ребра розташовані між квадратною і трикутною гранями, а решта 18 — між двома трикутними.
У скручено видовженого трисхилого бікупола 18 вершин. У 6 вершинах з'єдуються дві квадратних і дві трикутних грані; в інших 12 — одна квадратна і чотири трикутних.
Скручено видовжений трисхилий бікупол можна отримати з двох трисхилих куполів (J3) і правильної шестикутної антипризми, всі ребра в якої рівні, приклавши шестикутні грані куполів до основ антипризми.
Це один з п'яти хіральних багатогранників Джонсона (разом з J45, J46, J47 і J48), що існують у двох різних дзеркально-симетричних (енантіоморфних) варіантах — «правому» та «лівому».
-
«Правий» варіант
-
«Лівий» варіант
Крім того, серед багатогранників Джонсона це єдиний з групою симетрії D3.
Якщо скручено подовжений трисхилий бікупол має ребро довжини , його площа поверхні і об'єм мають вигляд:
- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — стор. 22.
- Weisstein, Eric W. Скручено подовжений трисхилий бікупол(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.