Svoboda | Graniru | BBC Russia | Golosameriki | Facebook

Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

Связанные определения

  • Говорят, что вписанный угол опирается на дугу, высекаемую им на окружности, или же опирается на хорду, соединяющую концы этой дуги.

Свойства

  • Теорема о вписанном угле: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и дополняет до 180° половину центрального угла, опирающегося на дополнительную дугу. В любом случае вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается[1].
    • Следствия:
      • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
      • Вертикальные углы, образованные пересечением отрезков, перекрёстно соединяющих концы двух непересекающихся хорд, равны полусумме угловых мер стягиваемых хордами дуг, либо дополняют эту полусумму до 180°.

Метод вспомогательной окружности

На теореме о вписанном угле основан метод решения геометрических задач, так называемый метод вспомогательной окружности. Идея метода состоит в использовании теоремы о вписанном угле и её обратной для нахождения вписанных четырёхугольников и далее использовании их для нахождения углов[2]. Следующая задача является классическим примером на использование этого метода:

  • Предположим три прямые проходящие через одну точку делят плоскость на 6 равных углов. Доказать, что ортогональные проекции произвольной точки на эти три прямые образуют правильный треугольник.

Примечания

  1. Геометрия по Киселёву Архивная копия от 1 марта 2021 на Wayback Machine, §131.
  2. И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7—9,. — М.: Дрофа, 1997. — 352 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 15 мая 2023 в 17:19.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).