Магнитная сборка Халбаха

Магнитная сборка Хальбаха — особая конфигурация постоянных магнитов, характеризующаяся тем, что магнитное поле с одной из её сторон практически полностью отсутствует благодаря особому расположению элементов сборки.^[1]

Описываемый эффект воспроизводится повторением последовательности магнитных элементов вектором намагниченности (на передней поверхности) влево, вверх, вправо, вниз, влево.

Эффект был открыт Маллинсоном в 1973 году и был назван им удивительным, что, тем не менее, не помешало ему распознать в нём способ потенциального улучшения свойств и качеств записи на магнитную ленту.^[2]

В 1980-х годах Клаус Хальбах (Klaus Halbach), в то время физик Национальной лаборатории им. Лоуренса, разработал магнитную сборку, впоследствии названную его именем и предназначенную для мощного излучения пучком электронов в ускорителе.^[3]

Одномерные сборки Хальбаха

Намагничивание

Распределение магнитного поля может быть представлено при помощи чертежей Маллинсона. Чертежи показывают магнитное поле, вызванное полоской поверхностью ферромагнитного материала с переменным вектором намагничивания по координате y (верхний левый чертёж) и по координате x (верхний правый чертёж). Обратите внимание на то, что поле в верхней полуплоскости обоих чертежей имеет одинаковую направленность, в то время как в нижней полуплоскости — противоположную. В результате суперпозиции магнитных полей двух структур получается структура, магнитное поле которой изображено на нижнем чертеже:

Основной смысл сборки заключается в том, что компенсация магнитного потока снизу сборки приводит к его усилению сверху. В принципе, любая сборка, в которой компоненты намагничены с поворотом фазы ${\displaystyle \pi /2}$ приводит к усилению магнитного потока с одной стороны сборки. Математические преобразования, в которых сдвиг фазы всех компонентов относительно друг друга составляет ${\displaystyle \pi /2}$ называется преобразованием Гильберта. Таким образом, вектор намагниченности компонентов должен составлять пары в преобразовании Гильберта (простейший случай — функции ${\displaystyle \sin(x)\cos(y)}$, как это показано на рисунке выше).

Можно выделить два основных преимущества в одностороннем магнитном потоке:

• Наверху сборки магнитный поток в два раза интенсивнее (в идеальном случае);
• Внизу магнитной сборки магнитный поток отсутствует (опять же в идеальном случае, при условии сборки бесконечной длины), а это серьёзно упрощает разработку систем.

Магнитная сборка Халбаха может быть легко «развёрнута» в цилиндр Халбаха.

Поле сверху бесконечно длинной сборки может быть записано функцией вида:^[4]

${\displaystyle F(x,y)=F_{0}e^{i\lambda x}e^{-\lambda y}}$,

где

${\displaystyle F(x,y)}$ — функция поля, вида ${\displaystyle F_{x}+F_{y}i}$

${\displaystyle F_{0}}$ — амплитуда поля на поверхности сборки

${\displaystyle \lambda }$ — пространственная частота

Цилиндр Хальбаха

Сфера Хальбаха

Примечания

Литература

• Mallinson J. C. One-sided fluxes -- A magnetic curiosity? (англ.) // IEEE Transactions on Magnetics — IEEE Magnetics Society, 1973. — Vol. 9, Iss. 4. — P. 678—682. — ISSN 0018-9464; 1941-0069 — doi:10.1109/TMAG.1973.1067714
• Halbach K. Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material (англ.) // Nuclear instruments and methods — Elsevier BV, 1980. — Vol. 169, Iss. 1. — P. 1—10. — ISSN 0029-554X; 1878-3759 — doi:10.1016/0029-554X(80)90094-4
• Zhu Z., Howe D. Halbach permanent magnet machines and applications: a review (англ.) // IET Electric Power Applications — United Kingdom: IET, 2001. — Vol. 148, Iss. 4. — P. 299—308. — ISSN 1751-8660; 1751-8679; 1350-2352; 1359-7043 — doi:10.1049/IP-EPA:20010479

Ссылки

• A New Approach for Magnetically Levitating Trains--and Rockets

Эта страница в последний раз была отредактирована 12 июля 2022 в 06:48.