Но самыми важными его открытиями, о которых, я думаю, знают все, являются законы движения планет. О них и скажем несколько слов.

Смотря на небо ночью, мы можем увидеть светящиеся точки, которые ведут себя по-разному. Некоторые очень быстро пересекают пространство — это метеоры; другие двигаются медленно и неуклонно — это спутники; третьи, помаргивая, сияют, сохраняя постоянный узор, — это звёзды. И наконец, есть особенные звёзды, которые светят ровным, немерцающим светом и при этом медленно, в течение месяцев и лет, перемещаются среди других звёзд. Греки назвали их «планетес», то есть «странники».

Странствуют они очень особенно: двигаются вперёд, потом некоторое время назад и снова вперёд. Сейчас, я думаю, все знакомы со словом «ретроградный», именно это слово и обозначает движение планеты назад.

 

Ретроградная петля Марса

Нужно было как-то объяснить такое движение, и астрономы с древнейших времён пытались это сделать. Не забудем, что господствующая точка зрения была такова, что Земля располагалась в центре, и всё вращалось вокруг неё, поэтому пришлось придумывать сложную систему вращающихся колёс, переносящих планеты. Поскольку самый большой вклад в эти поиски внёс древнегреческий учёный Птолемей, то его именем и называется такая картина мира. Это было очень сложно и не очень точно. Нужен был новый взгляд.

Эту задачу решил Николай Коперник, с помощью своей книги «Об обращении небесных сфер» объяснив учёному миру, что всё-таки в Солнечной системе царствует Солнце.

Объяснение ретроградного движения

Возникла система мира по Копернику. Но сделанные на её основе расчёты имели существенные ошибки. Пришло время постараться описать точные законы движения планет. Эту задачу взвалил на свои плечи мастер Иоганн.

Судьба послала в мир в описываемую эпоху ещё одну яркую личность. Тихо Браге, датский дворянин, с детства увлёкся изучением неба и всю свою жизнь посвятил наблюдению за ним и, что более важно, фиксации полученных результатов. Его поддерживал сам король Фредерик II. Благодаря ему, Браге получил в распоряжение целый остров между Данией и Швецией, на котором построил Ураниборг — лучшую на тот момент в мире обсерваторию. Более 20 лет длилась его работа, но потом воцарился новый король, изменилось отношение двора к астрономии, и Браге пришлось эмигрировать. Куда же? В Прагу, ко двору Рудольфа II, монарха просвещённого и собирающего у себя многих выдающихся людей того времени. И вот туда он приглашает Кеплера, с которым был уже знаком по переписке. Браге предлагает помочь обработать накопленные данные, рассчитать и издать точный каталог будущих астрономических событий. Сей труд получил впоследствии название «Рудольфианские таблицы». Кеплер приехал в 1600 году, и они всего лишь год проработали вместе. Современники говорили о ярком контрасте между ними: горячий, где-то даже чересчур, Браге, и наблюдатель до мозга костей и болезненный интроверт Кеплер, верящий в силу математики. Спустя год судьба забрала Браге, и

Кеплер остался с архивом данных один на один.

Памятник Кеплеру и Браге в Праге

Но он не отчаялся, а взялся за работу с удвоенной энергией. Первая задача, которую он ставил перед собой, — это максимально точно описать орбиту Марса, «трудной» планеты, как говорил Браге. Ему приходилось вычислять её точка за точкой, пытаться увидеть, какая окружность могла бы собрать эти точки вместе, ведь тогда полагали, что все небесные тела движутся по совершенным кругам. И вот, после многих попыток, он нащупал такую окружность, но, увы, две точки не попадали на неё. Непопадание было небольшим, всего 8 угловых минут (четверть лунного диска). Другой бы на месте Кеплера, возможно, махнул рукой (и так сойдёт!), но Иоганн очень доверял результатам Тихо и продолжил поиски ответа. И когда он нашёл его, это было весьма революционно. Оказалось, что форма орбиты Марса, как и других планет, —это эллипс.

(Информация к размышлению — Э́ллипс (др.-греч.ἔλλειψις — «недостаток, упущение») — замкнутая плоская кривая, исторически определённая как одно из конических сечений).

 

Эллипс, его центр, фокусы и главные оси (большая и малая)

И вот что выяснил Кеплер: планеты летают вокруг Солнца по эллипсу, и Солнце находится в одном из фокусов (а не в центре, как можно было бы подумать). Кстати, Земля бывает в течение года то ближе, то дальше от Солнца. (А когда мы бываем ближе, вы узнаете в конце статьи).

 Таков первый закон Кеплера

Кеплер был отличным, тонко чувствующим геометром, поэтому открытию очень обрадовался. Было, правда, неясно, какая же загадочная сила именно так двигает Землю. Это выпадало из всех обычных представлений. Земля как будто вращалась не на цепи постоянной длины, а на резиновом жгуте, который то растягивался, то сжимался.

Было замечено, что когда Земля находится дальше от Солнца, она и двигается медленнее, а когда ближе — быстрее. Для этого явления тоже нужно было уловить закономерность, и Кеплер углубился в поиски. Надо заметить, что Иоганн не только измерял небеса, но и решал чисто практические вопросы, такие, например, как расчёт точного объёма деревянных бочек, бывших в то время главной тарой. И, возможно, именно это помогло ему нащупать соотношение, которое получило название второго закона Кеплера. Вот оно.

Чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она двигается. Что же остаётся постоянным? Как ни удивительно, сохраняется площадь секторов, которые описывает линия, идущая от планеты к Солнцу за одинаковое время. Обратите внимание на синие области на рисунке.

Удивительная закономерность! И непонятно, как он вообще мог вот так подумать. Но — подумал же!

Этим соотношением вместе связываются время, пространство и площадь. И, тем не менее, оно оказалось верным для всех планет. Забегая вперёд, скажем, что математически обосновать законы Кеплера смог только Исаак Ньютон на основании закона всемирного тяготения, им же и открытого. Но до этого ещё далеко, Ньютон появится на свет в только в 1642 году. А пока идёт 1609 год, и Кеплер издаёт книгу под названием «Новая астрономия», в которой излагает свои открытия. Полного понимания Кеплер не нашёл, даже Галилео Галилей отзывался скептически о его эллипсах, но такова, видимо, судьба всех нововведений.

А жизнь шла вперёд, накапливались новые данные, появились изобретения, например, телескоп, и научный поиск продолжался.

Через 10 лет, в 1619, вышла в свет ещё одна книга Кеплера, названная «Гармония Мира». В ней формулируется третий закон, который в честь книги называется гармоническим. В чём его суть? Кеплер долго и упорно, как обычно, искал некое соотношение, которое выполнялось бы для всех планет, и, в конце концов, нашёл!

Оказалось, что у каждой планеты связаны между собой период обращения вокруг Солнца (Т) и среднее расстояние между Солнцем и планетой (а), причём связаны вот так: a3/T2 = const (точности ради надо сказать, что под расстоянием понимается большая полуось эллиптической орбиты).

 

Это означает, что и для самого близкого к Солнцу Меркурия, и для далёкого Сатурна это соотношение даёт одинаковый результат. За 2000 лет до Кеплера Пифагор объяснял своим ученикам, что числа правят миром, и вот Кеплер находит простое и изящное соотношение, связывающее далёкое и близкое, малое и большое.

После открытия этих законов окончательно утвердилась правота гелиоцентрической системы Коперника. Почему? Потому что критерием истины является практика. И расчёты, сделанные «по Копернику» давали большую ошибку, чем «по Птолемею», поскольку Коперник искренне полагал, что форма орбиты — круг. Но когда на арену выступили эллипсы, всё встало на место. И стоит до сих пор!

Спустя 300 лет Альберт Эйнштейн так оценивал работу, проделанную Кеплером:

Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сейчас, когда эти законы уже установлены, трудно себе представить, сколько изобретательности, воображения и неустанного, упорного труда потребовалось, чтобы установить эти законы и со столь огромной точностью выразить их.

Кеплер продолжил свои поиски и сделал ещё очень много, хотя жизнь его не была очень простой. Но история всё расставила по местам, и его портрет приводится теперь в любом учебнике по астрономии, напоминая об одном из тех искателей истины, которые смогли выйти за рамки прежних представлений и сделать шаг в новое.

Иногда я думаю, а что если бы Кеплер не открыл ничего или оставил бы свои поиски на середине, что бы изменилось? Ну открыли бы законы другие люди через 10 или 50 лет, какая разница? Но, похоже, для каждого события есть свой срок и своя необходимость. И неоткрытия Кеплера, возможно, потянули бы за собой неоткрытия Ньютона и так далее.

Древние римляне говорили: «Успех дела — заслуга одного человека». Мне кажется, Иоганн Кеплер по духу был близок к несгибаемым римлянам. Так скажем же спасибо всем известным и безвестным исследователям, которые, несмотря на обстоятельства, вносят свою лепту в копилку знания человечества и своими усилиями продолжают процесс познания.

P.S. Как ни странно, в нашу эпоху Земля бывает ближе всего к Солнцу в самом начале года, в промежутке между 2 и 5 января. Это событие именуется перигелий и даёт в январские каникулы прекрасный повод для праздника. Да здравствуют эллипсы!