באשרייבנדיקע סטאטיסטיק

באַשרײַבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװײַג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעפֿטיקט זיך מיט שאַפֿן און פֿאַרגלײַכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרײַבן דאַטן אױף אַ קורצן און לײַכטן אױפֿן, למשל אין טאַבעלעס, גראַפֿן אָדער מאָסן.

עס איז דאָ פֿאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אױך איז פֿאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פֿון די נומערן, װי די װײַטקײַט, די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט, די פֿאַרשײדנקײַט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג.

צענטראַלע־טענדענצן

אַריטמעטישער דורכשניט

דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פֿאַרשפּרײטער דורכשניט, אָפֿט מאָל רופֿט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זײַן פֿאָרמולע איז װי פֿאָלגנדיק:

${\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{n}}{n}}$

מעדיאַן

מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל פֿון די כּלל פֿרעקװענצן.

מאָדע

מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע פֿרעקװענץ.

צעשפּרײטע־טענדענצן

װײַטקײַט

װײַטקײַט איז די װײַטקײַט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ($R=x_{max}-x_{min}$).

צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט

די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װײַטקײַט פֿון אַ פֿערטל פֿון דער כּלל־װײַטקײַט (Q1) און דרײַ־פֿערטל פֿון דער כּלל־װײַטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פֿון די זײַטן. די פֿאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.

פֿאַרשײדנקײַט

פֿאַרשײדנקײַט מעסט די װײַטקײַט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פֿאַרשײדנקײַט נוצט מען די פֿאָרמולע:

$\sigma ^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}$

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג געמעל פֿון אַ נאָרמאַלע פֿאַרטײלונג

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג

די סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג איז דער װאָרצל פֿון דעם פֿאַרשײדנקײַט, און באַװײַזט דעם פֿאַרשײדנקײַט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פֿונעם מוסטער. זײַן פֿאָרמולע איז:

$s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}}$