唐五代时期的敦煌算经残卷(P.3349),其中以万万京为一该(“凡数不过十名不过万,故至万万即改”,“万万京曰该”),即1032
垓[1],有些古籍中也写作该,是罕用的數字單位,有垓、十垓、百垓、千垓。數學上以1020表示(一萬京),即100,000,000,000,000,000,000。古代數目名108、1032、1064。
垓包括垓1020、十垓1021、百垓1022、千垓1023。“垓”这样的大数常以科学记数法表示。
全世界面额最大的纸币是1946年匈牙利恶性通货膨胀期间发行的,面值为1垓帕戈,以及未发行的10垓帕戈纸币。[2]
《數術記遺》稱:“黃帝為法,數有十等,及其用也,乃有三焉。十等者億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載;三等者,謂上、中、下也。其下數者。十十變之,若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億、萬萬億曰兆,萬萬兆曰京。上數者,數窮則變,若言萬萬曰億,億億曰兆,兆兆曰京也。從億至載,終於大衍。”
數量級 |
十進・下數 |
萬進(現在) |
億進・中數 |
平方・上數
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108 |
垓 |
一億 |
一億 |
一億
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1016 |
恒河沙 |
一京 |
一兆 |
一兆
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1020 |
無量大數 |
一垓 |
一萬兆 |
一萬兆
|
1032 |
- |
一溝 |
一垓 |
一京
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1064 |
- |
不可思議 |
一澗 |
一垓
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