袁亚湘出生于湖南省资兴县蓼江镇上村。1978年3月於文化大革命結束以後舉行的第二次高考中(1978年高考时间是全国统一的7月20日至7月22日),十八岁考上湘潭大学(當年高考應屆畢業生,除特殊情況外都是16歲。基於1973年當時中學在讀計算)。1982年夏季,作為1978級40萬大學畢業生的一員獲得學士。四年后考上中国科学院计算中心研究生,师从冯康教授[來源請求]。1982年11月起在剑桥大学应用数学与理论物理系攻读博士,师从麦克尔·詹姆斯·大卫·鲍威尔教授。1986年获博士学位。1985年10月至1988年9月在剑桥大学菲茨威廉学院工作(Rutherford research fellow),1988年回到中国在中国科学院计算中心工作。成为当时中科院最年轻的正研究员。历任中国科学院计算数学与科学工程计算研究所所长(1995年-2007年),科学与工程计算国家重点实验室主任(1996年-2005年),中国科学院数学与系统科学研究院副院长(1998年-2007年)。2003年12月,欧美同学会第五届理事会第一次会议在北京召开,他担任副会长[1]。