"С его уходом и математика, и жизнь станут намного беднее"

5 октября 2009 г. на 97 году жизни умер выдающийся математик, педагог, организатор математического образования, академик РАН, иностранный член Национальной академии США, Лондонского Королевского общества, Французской академии наук и многих других академий наук мира Израиль Моисеевич Гельфанд. Он был автором более 800 научных статей и 30 книг о многих областях математики и теоретической биологии.

В 2005 г. за выдающийся вклад во многие области исследования, внесенный как посредством его научных трудов, так и путем взаимодействия с другими математиками, в том числе студентами, ему была вручена высшая награда Американского математического общества – премия Лерой П. Стила (Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement). «Для меня математика является универсальным и адекватным языком науки, примером того, как люди разных культур и бэкграундов могут общаться и работать вместе. Это чрезвычайно важно в наши дни», – отметил Гельфанд в ответном слове после награждения этой премией.

Гельфанд родился 2 сентября 1913 г. в ныне г. Красные Окны Одесской области. В 1935 г. талантливый самородок, не получивший ни среднего, ни высшего образования, защитил кандидатскую диссертацию. Его научным руководителем был А.Н. Колмогоров. В 1940 г. он стал доктором физико-математических наук.

Он стал первым ученым, получившим премию Вольфа в математике (1978). В 1994 году И.М. Гельфанд был награждён так называемой наградой для гениев – стипендией фонда Джона Т. и Кэтрин Д. МакАртур («the genius award»). В то же время и на родине он был не раз награжден высшими государственными наградами. И.М. Гельфанд – лауреат Сталинских премий (1951, 1953), Ленинской премии (1961), кавалер трёх орденов Ленина (1954, 1956, 1973).С 1941 по 1990 г. И.М. Гельфанд являлся профессором МГУ, а после этого – профессором Ратгерского университета США.

Публикуем отклики учеников и коллег И.М. Гельфанда на сообщение о его уходе.

Фото И.М. Гельфанда любезно предоставлено Ратгерсовским университетом.

* * *

Андрей Владленович Зелевинский, профессор факультета математики Northeastern University (США):

Скончался И.М.Гельфанд. Через месяц и три дня после своего 96-летия. Трудно что-либо сказать. Какое-то время уже дело к этому шло, а поверить невозможно. Один его многолетний сотрудник как-то метко заметил, что Израиль Моисеевич доставляет контрпример ко всем мыслимым стереотипам о великих людях. Казалось, что время над ним не властно, и этот неистощимый генератор энергии ничто не в силах затормозить – увы, этот контрпример к законам природы всё-таки не сработал.

О его преобразующем влиянии на математический ландшафт напишут подробные обзоры. Перечислят непостижимый уму огромный список его учеников и сотрудников, составят реестр открытых им и его учениками новых направлений и понятий. Но исходящий от него магнетизм, приведший в математику не одно поколение молодых талантов, адекватно передать, я думаю, не получится.

Для меня он что-то среднее между математическим отцом и дедом. К роли отца (то есть непосредственного Учителя), пожалуй, всё-таки ближе один из его лучших учеников Иосиф Бернштейн, с которым я познакомился на легендарном семинаре И.М., будучи студентом-второкурсником. А на семинар меня привел сам И.М. Было это, по-моему, осенью 1970-го, когда он организовал очередной поток спец-математики во второй московской школе, и Витя Гутенмахер порекомендовал ему в качестве помощников четырех недавних выпускников этой школы – в их число входили ныне известный математик Боря Фейгин и я.

Помню нашу первую встречу, когда И.М. гулял с нашей четверкой по улицам несколько часов, как всегда, перескакивая с предмета на предмет, и мощное (наверняка знакомое многим) ощущение, что тебя вводят в захватывающий новый мир, где ты будешь заниматься самыми важными на свете задачами в компании бесконечно талантливых и увлеченных людей. И что этот новый мир – куда ближе и доступнее, чем тебе казалось. Заряд, которого хватило на много лет. Никогда в жизни не встречал человека, сколько-нибудь приближающегося к И.М. по способности «зажигать» людей и создавать у них чувство важности своей работы и причастности к построению огромного здания математики.

Наше тесное математическое сотрудничество продолжалось около десяти лет – от первой совместной заметки в 1984 до книги, вышедшей в 1994. Невозможно перечислить, сколь многому я у него научился (а еще большему, к сожалению, научиться не удалось и уже не удастся). Человек он был очень крупный и очень неоднозначный, с колоссальным темпераментом и напором, который выдержать было крайне непросто (и многие не выдерживали). С его уходом и математика, и жизнь станут намного беднее ...

* * *

Анатолий Моисеевич Вершик, главный научный сотрудник Санкт-Петербургского филиала Математического института РАН:

Израиль Моисеевич Гельфанд – это эпоха в отечественной и мировой науке. О нем будут написаны книги. Я счастлив, что судьба доставила мне возможность долгое время работать с ним и считаю его одним из основных своих учителей (заочным, как шутил он). Юношей он ворвался в элитный клуб московских математиков в начале 30-х годов и все за редким исключением сколько-нибудь крупные математики Москвы и Союза испытали прямо или косвенно влияние идей и личности И.М.Гельфанда.

Увы, до сих пор его многочисленные ученики еще не собрали драгоценный материал о его выдающемся семинаре – Семинаре Гельфанда, на который стремились попасть маститые отечественные и зарубежные математики. Уже список докладов на этом семинаре за более чем сорокалетнее его существование представляет огромный интерес для истории математики; существует ли он?

Я бы отметил две самых главных черты Израиля Моисеевича как ученого – первая – это редкая, потрясающая интуиция, обостренное зрение и умение угадать или предвидеть, что нужно делать. Эта черта проявлялась у него и в профессиональных занятиях математикой и в отношении к математикам. Второе – широта и сила мысли в сочетании с эстетическим чувством.

Эпоха Гельфанда ушла, но она продолжается в следующих поколениях.

* * *

Александр Александрович Кириллов, профессор факультета математики Пенсильванского университета (США):

6 октября 2009 года на кладбище Floral Park графства Соммерсет в Нью Джерси небольшая группа ближайших родственников и учеников собралась на похороны всемирно известного математика, члена многих Академий наук, лауреата многих престижных премий, автора 3 пленарных докладов на международных математических конгрессах, президента Московского математического общества, профессора Московского университета и университета Ратгерс штата Нью Джерси Израиля Моисеевича Гельфанда.

Но в тот же и на другой день тысячи электронных сообщений оповестили практически всех ведущих математиков мира об этом печальном событии. Статья об И.М. Гельфанде появилась в блоге А.В. Зелевинского 5 октября, комментарий А.М. Вершика на сайте «Полит.ру» 6 октября, в Нью Йоркском выпуске газеты «Нью Йорк Таймс» 7 октября.

Моя математическая (и не только) жизнь во многом определялась влиянием, помощью и примером И.М. Я впервые познакомился с ним, когда мне был 21 год, а ему 44. Я был третьекурсником, а он – руководителем всемирно известного семинара по функциональному анализу. По его собственному определению, семинар предназначался для школьников старших классов, интересующихся математикой, способных студентов, отличных аспирантов и выдающихся профессоров. Этот семинар не только для начинающих математиков, но и многих сложившихся ученых был своеобразным «окном в мир». Только здесь можно было встретить уже знаменитых зарубежных математиков и делающих первые шаги будущих Филдсовских лауреатов.

В 1964 году Гельфанд основал с помощью ректора МГУ И.Г.Петровского знаменитую Заочную математическую школу. Она существует по сей день и привлекла к математике, физике и к тому, что сейчас называют computer science, тысячи школьников со всех концов страны. С 1990 года функционирует аналог этой школы в США: Gelfand Correspondence Program in Mathematics. Я полагаю, что эффект этого скромного предприятия, существующего на частные пожертвования, превосходит то, что было достигнуто несколькими президентами США с помощью многомиллиардных вложений в усовершенствование математического образования. По-моему, это одна из главных заслуг И.М. перед человечеством.

Другая состоит в утверждении и развитии так называемой «советской математической школы». Математическая школа, возникшая в СССР в 20-30-е годы и продолжающая развиваться до сих пор, – это уникальное явление в мировой культуре.

Конечно, название «советская» неудачно, но все предлагаемые замены: российская, московская, русскоязычная, – ещё хуже. (Я бы предложил название «подсоветская», как более точное: математика в СССР, а потом в России существовала под советской, а теперь живёт под полицейской властью, стараясь по возможности избегать с ней любых контактов.)

Формального определения этой школы не существует, но её представители, рассеянные по всему миру, легко узнают друг друга. Мне кажется, что влияние И.М.Гельфанда здесь имело большое значение.

Третья замечательная черта И.М. была сформулирована им самим на конференции по поводу его 90-летия. Он сказал, что по природе он – не профессор, а студент; и учится он всю жизнь не алгебре, анализу, логике или геометрии, а – математике. По другому ту же мысль он выразил мне, отвечая на вопрос: как понять, относится ли данная статья к тематике журнала «Функциональный анализ и его приложения»? (В 1967 Гельфанд основал этот журнал и 25 лет был его главным и очень энергичным редактором.) Ответ был такой: а статья хорошая? – Хорошая, ответил я. – Значит, относится, заключил И.М.

Много ещё можно сказать (и наверняка будет сказано) об Израиле Моисеевиче Гельфанде. Но я кончаю на этом и говорю: покойся с миром!

* * *

Виктор Матвеевич Бухштабер, член-корр РАН, председатель экспертного совета РФФИ по математике:

Смерть Израиля Моисеевича – утрата для всей математики. Ему удавалось на протяжении многих лет поддерживать её единство, открывая глубокие взаимосвязи самых классических и самых новых результатов.

Для меня Израиль Моисеевич был очень близким человеком. Наши регулярные встречи начались с 1965 года, я много раз по его приглашениям выступал на его легендарном семинаре в МГУ. Последний раз я делал доклад на его семинаре в Ратгерсе в 2002 году.

На мое формирование оказали большое влияние беседы у него дома и во время наших прогулок, когда речь шла не только о математике и её роли в приложениях, но и о музыке, живописи, поэзии, об отношении к известным событиям 60-х и 70-х годов в нашей стране.

Надо сделать всё возможное, чтобы новое поколение, которое знает И.М. по работам как классика математики, знало каким замечательным, многоплановым человеком он был, и какое огромное влияние он оказал на формирование современного лица нашей математики, представители которой сейчас по праву занимают ведущее положение в мире.

Я очень надеюсь со временем написать воспоминания о встречах с И.М. и уверен, что это сделают многие мои коллеги, которые на разных этапах его жизни были рядом с ним.

* * *

Григорий Леонидович Рыбников, доцент факультета математики ГУ-ВШЭ, преподаватель НМУ:

Трудно найти слова, чтобы говорить о человеке такого масштаба. Попробую все же кое-что сформулировать.

Я благодарен судьбе за то, что мне довелось на протяжении нескольких лет сотрудничать с Израилем Моисеевичем. Это было в конце 80-х – начале 90-х годов. Привел меня к нему Витя Гинзбург, которому я за это весьма признателен.

В отношении обучения математике Гельфанда отличала необычайная щедрость: он готов был учить каждого, кто проявлял интерес к математике. При этом он всегда точно ориентировался на уровень ученика, помогая и направляя развитие каждого. На его знаменитом семинаре у него учились все – от школьников до почтенных профессоров.

В математических обсуждениях меня поражало виртуозное умение Гельфанда НЕ ПОНИМАТЬ того, что ему пытаются объяснить. Постепенно собеседник убеждался, что сам недостаточно это понимает, а «непонимание» Гельфанда как раз проясняет предмет обсуждения. Гельфанд учил не спешить, отделять существенное от несущественного, важное от неважного.

Писать с ним совместные статьи было тяжелым испытанием – к середине первой страницы подготовленного мной текста он приходил в ярость от недостаточной ясности изложения. Впрочем, даже окончательный вариант он не дочитывал. То ли уже видел, что текст приобрел приемлемый вид, то ли считал, что от соавтора большего не добьешься.

Для меня само присутствие его на Земле задавало некоторый масштаб, или точку отсчета. Светлая память.

* * *

Александр Буфетов, Ph.D. Принстонского университета, старший научный сотрудник Математического института РАН:

С И.М. Гельфандом я кратко беседовал лишь однажды, в декабре 2000 г., на праздновании в Ратгерсе 65-летия Д. Руэлля (David Ruelle) и Я. Синая. В поздравительной речи И.М. сказал: «Руэлле и Синай работают сейчас примерно так, как я в их возрасте». Дальше он говорил о том, что математика не должна превращаться в футбол, волейбол (делая ударения так, как будто он говорил по-русски, на последний слог).

Синай представил меня Гельфанду, и Израиль Моисеевич тут же предложил мне выступить на его семинаре. Синай возразил, что мне сперва нужно сдать кандидатский минимум ("Generals"), на что Гельфанд заметил: «А вот я никогда не сдавал никаких экзаменов». Синай ответил: «Но Вы и не учились в аспирантуре Принстонского университета».

После этого Гельфанд заговорил о динамических системах с комплексным временем, которые, как он сказал, вновь очень его заинтересовали.

 * * *

Ева Каспарова (Eva Glazman), кандидат физико-математических наук

Какое огромное влияние Израиль Моисеевич оказал на различные области внутри математики хорошо известно. Хочется добавить, что его глубокие идеи также проливают свет на роль математики вне ее самой, в особенности, в мало формализуемых областях. Примером может служить клиническая медицина и проблемы ее формализации.

Израиль Моисеевич начал свои исследования в области «медицинской информатики» в конце 60-х , когда этот термин еще не употреблялся. Он организовал группу математиков и врачей, и этой совместной работе он посвятил многие годы своей жизни. Мне посчастливилось работать в этой группе с 1985 года. Надеюсь, что воспоминания об этом ярком периоде.

Основные идеи, такие как гипотеза о структурной организации врачебного знания, идея структурных единиц и метод диагностических игр, самобытны и по-прежнему актуальны.

Необходимо отметить, что И.М. относился более, чем скептически к прямолинейному применению математических методов в области медицинского прогнозирования; такой подход он называл «математизацией». Он всегда предостерегал от желания включить всё, как он говорил, « в прокрустово ложе известных математических структур». Это самое «прокрустово ложе» было у всех на слуху.

Израиль Моисеевич подчеркивал, что математика в процессе развития становилась все более подходящим языком для работы в таких областях, как физика, техника, но что этот язык нельзя непосредственно применять в таких областях, как клиническая медицина или биология.

Привлекательность работы в области диагностики и прогнозирования в клинической медицине заключается в том, что она требует выработки нового языка (знание предметной области при этом необходимо, но не достаточно).

Результатом должно быть построение «адекватного языка» и нахождение структур, на которых основывается решение. Именно в этом широком смысле Израиль Моисеевич представлял себе роль математики в мало формализуемых областях.

И.М. очень любил «крылатые выражения». Так вот, неразвитость формализованного языка описания живых систем он называл «ахиллесовой пятой современной цивилизации».

* * *

Отклики в блогах  

xaxam.livejournal.com

Нынешние молодые (моложе 50) может, и не осознают: бескоординатное изложение линейной алгебры, избавившее дислектов от необходимости разглядывать и понимать формулы размером в полстраницы печатного текста, – это ИМ. «Нижний конец» его творчества. Про то, как выглядел «верхний конец», пусть рассказывают его соавторы. Процитирую лишь одну фразу: «ИМ – это завод по производству Математики». Не статей, не докладов, – именно Математики. Мало кто приходил к нему за разговорами, – и уходил без того, чтобы оказаться во главе некоего направления, иногда иссякшего, иногда разлившегося бурной рекой.

Если по-простому, то иссяк источник безграничной интуиции, человек, который лично говорил с Богом и сторговался на том, что дано понять смертным.

Отлики А.В. Зелевинского и Е. Каспаровой публикуются по материалам блога http://avzel.blogspot.com/2009/10/blog-post_05.html с согласия авторов и в авторской редакции. Часть откликов была также опубликована в "Троицком варианте" (№20(39), 13 октября 2009 г.)

См. также

• Гельфанд "смог сорганизовать, видимо, самый лучший семинар в истории математики": интервью с Алексеем Сосинским
• Некролог в газете "The New York Times" 
• Некролог на сайте Американского математического общества 
• О научном вкладе И.М. Гельфанда в блоге лауреата Филдсовской премии Теренса Тао 
• Некролог на сайте РАН
• Страница памяти И.М. Гельфанда на сайте МЦНМО
• Статья Владимира Нузова «Поверить алгеброй гармонию...» (1999)
• Интервью в журнале «Квант» (1989)