Работает в Басманном райсуде с октября 1999 года.

22 февраля 2017 года юристы фонда "Общественный вердикт" заявили, что готовят на Дударь жалобу в Квалификационную коллегию судей Москвы. Накануне судья оштрафовала информационно-аналитический центр "Сова" на 300 тысяч рублей за отказ добровольно войти в реестр "иностранных агентов". При этом она вынесла решение в отсутствие сторон. В фонде считают, что действия Дударь явно противоречат кодексу судебной этики и подрывают авторитет судебной власти.

"Безусловно, мы будем обжаловать присужденный "Сове" штраф. Но сначала мы должны получить правовую оценку действиям судьи Наталии Дударь. Мы находились в здании суда, ожидали несколько часов, пока судья сможет приступить к рассмотрению нашего дела, рядом с нами находились и представители Минюста, но судья в нарушение всех предусмотренных законом норм единолично вынесла решение", - заявила юрист Светлана Тореева.

7 декабря 2015 года Дударь вынесла первый в России приговор по статье 212.1 УК (неоднократные нарушения на митингах), осудив гражданского активиста Ильдара Дадина к трем годам общего режима( ВИДЕО). Дадин, до приговора находившийся под домашним арестом, был взят под стражу в зале суда. При этом прокурор в прениях запрашивала для активиста лишь два года общего режима.

Сам Дадин, выступая в процессе, пригрозил Дударь ответственностью по части 2 статьи 305 УК (вынесение заведомо неправосудного приговора к лишению свободы), предусматривающей от 3 до 10 лет колонии.

31 марта 2016 года судья Мосгорсуда Наталья Борисова, рассмотрев апелляционную жалобу Дадина, сократила ему срок до двух с половиной лет.

22 февраля 2017 года Верховный суд постановил отменить приговор Дадину и освободить его из колонии, а также признать за ним право на реабилитацию. Прокурор Леонид Коржинек отметил, что два административных постановления, вмененных Дадину, на момент возбуждения уголовного дела не вступили в законную силу, поэтому дело заводить было нельзя.

Имя Дударь впервые попало в прессу в 2001 году, когда она приговорила главу финансовой пирамиды "Тибет" Владимира Дрямова к 15 годам колонии. Мосгорсуд при рассмотрении апелляции снизил этот срок до 9 лет.

Дударь сыграла заметную роль в деле ЮКОСа. 3 июля 2003 года она арестовала главу "Менатепа" Платона Лебедева, при этом не допустив к участи в слушаниях его адвокатов. Защита Лебедева ходатайствовала об отводе судьи, однако именно Дударь в дальнейшем продлевала ему содержание под стражей. Она также санкционировала и продлевала арест Алексея Пичугина, заочные аресты главы правового управления корпорации Дмитрия Гололобова и совладельца "Менатепа" Михаила Брудно, рассматривала и отклоняла жалобы Леонида Невзлина.

Также Дударь продлевала содержание под стражей смертельно больному Василию Алексаняну, страдавшему СПИДом, туберкулезом и лимфомой. По требованию ЕСПЧ Алексаняна перевели в гражданскую больницу и содержали прикованным наручниками к койке. Через год его выпустили под залог 50 миллионов рублей. В октябре 2011 года Алексанян умер.

В 2011 году Дударь санкционировала заочный арест фигуранта "игорного дела" Александра Игнатенко.

Дударь также известна своей причастностью к Болотному делу. 29 мая 2012 года она отправила под домашний арест первую его фигурантку Александру Духанину, затем принимала решения о взятии под стражу или продлении ареста по делам Михаила Косенко, Алексея Полиховича, Владимира Акименкова, Сергея Кривова, Артема Савелова, Андрея Барабанова, Степана Зимина, Ярослава Белоусова. Дударь не принимала во внимание никаких доводов защиты, а в решениях по ходатайствам адвокатов ни разу не пошла наперекор мнениям следователя и прокурора.

11 марта 2013 года Дударь отказалась удовлетворить жалобы Ильи Гущина на действия следователей, 26 марта отклонила жалобу Кривова на действия следователя Дениса Курдюкова, а 2 октября продлила домашний арест Сергею Удальцову.

Дударь - кандидат юридических наук. Тема диссертации, защищенной в 2004 году в Московской государственной юридической академии, - "Общие начала назначения наказания"; научный руководитель - Александр Кладков. Как установил "Диссернет", значительная часть работы представляет собой плагиат.