Сегодня я услышала передачу, в которой инвесторам объяснялось, что такое сложный процент. Благодаря Паше наша семья знакома с этим понятием давно!
В прежние времена в нашей стране люди могли пользоваться только одним банком, и назывался он Сберегательная касса. Там был только один вид срочного вклада под 3% годовых.
И вот однажды взрослые, то есть мы с Игорем, взялись подсчитать, сколько добавится к срочному трёхпроцентному вкладу в 500 рублей (это все тогдашние наши богатства) за 5 лет. Для этого мы находили 3% от 500 и прибавляли их, получалось 515 руб. Затем 3% от 515 руб и так далее 5 раз.
Прежде чем мы закончили, Павлик взял таблицу логарифмов Брадиса, заглянул в нее и тут же сказал ответ. Когда мы наконец всё посчитали, ответ Паши совпал с нашим окончательным результатом.
Расчет Павлика был такой:

lg 103(в степени 5) = 5 lg 103 = 5х2,0128 = 10,064

По мантиссе логарифма 0,064 находится антилогарифм: 115,9%.
То есть вклад за 5 лет увеличится на 79 руб. 50 коп.

Если кто-то считает, что логарифмические таблицы устарели и больше не нужны, всё можно получить из интернета - знайте, что и сейчас в банках для расчёта сложных процентов пользуются этой формулой. 9-летний Паша её не знал, но быстро вывел сам, когда она понадобилась.

Покажите эту задачу вашим детям или внукам - школьникам.

Математика - это язык, на котором Бог написал Вселенную.
Галилео Галилей

Добавлю: в то же время Вселенная не знает наших чисел, наших единиц измерения.
Человечество придумало числа и единицы измерения, чтобы описать Вселенную для себя. И математика с ее формулами придумана человеком для личного употребления.
Вот физика - это другое дело. Физические константы в формулах, описывающих процессы по Вселенной, установил сам Бог. Будь эти случайные на вид, некруглые числа чуточку больше или меньше - Вселенной не существовало бы.

Исходное сообщение МудраяМарина:
Бывает ли у Вас такое... Чувство чего-то оставленного в детстве, что хотелось бы вернуть?
У меня есть. Например, "секретики" в земле делали? Вырыть ямку, положить туда "сокровища", накрыть стеклом и засыпать землей. А потом "случайно" раскопать и любоваться.

uthf_5042:
Да, Марина, бывает. Еще как бывает! Только я не чувствую, что это мы оставили в детстве, это навсегда остается с нами.
Благодаря сыну я второй раз прожила детство, веселое и счастливое. С "секретиками", кладами, тайнами, "кричалками", "считалками"...
А еще мы очень любили играть в "веревочку", не знаю, как на самом деле эта игра называется. Замкнутая в кольцо нитка (мы использовали тонкую резинку) надевается между ладонями, по-разному пропускается между пальцами и получается множество красивых объемных фигур. Я с детства помнила только одну фигуру, с которой начинается игра. Мы с Пашей придумали множество разных фигур и дали им названия: Кошачья колыбелька, Простыня, Одеяло, Самолет, Ромбы, Лестница... Эта игра тренирует координацию, ловкость пальцев (и это, кстати, тесно связано с развитием речи), развивает пространственное воображение и будит фантазию.
Мы в эту игру с Пашей постоянно играли до окончания школы, а может быть, и в начале студенчества. Я всегда носила с собой в сумочке завязанный в кольцо тонкий эластичный шнурок. Ждали ли мы в очереди, ехали в транспорте - достаем шнурок, и нам не скучно, а окружающим очень интересно. Игра без победителя и проигравшего, просто радость от все новых придуманных фигур.



Автор видеоролика MomsMinivan.
Звуковое оформление - файлы от Мнастя_Борк.

Сначала побрюзжу.
Я здесь редко появляюсь, потому что с Нового года болею, и при совершенно дурацких обстоятельствах. 30 декабря, когда вся страна уже не работала, но и не знала, чем полезным заняться взамен, у меня вдруг начался безо всякой простуды дикий клокочущий кашель и удушье. Пробовала обратиться к врачу, пока они еще работали. Терапевт, заторможенная предстоящими днями безделья, сказала, что это - к ЛОР-врачу. С Новым годом, до свиданья!
Но в праздничное безвременье обращаться было вовсе некуда. Когда стало совсем невмоготу, пришлось вызвать скорую, и только тогда я получила какую-то помощь в приемном отделении больницы. В Боткинской я пробыла около двух недель. Но до 12 января врачи не работали, никаких обследований не было. Только один дежурный врач на четырехэтажный корпус.
Я и раньше не любила принудительные долгоиграющие праздники. Теперь я их боюсь.
В больнице народу битком, появившаяся 12-го врач смогла уделить мне три раза по 5 минут за три дня. И я попросила меня выписать. Злополучный кашель как был, так и остался. В районной поликлинике врач занималась мной и вовсе 3 минуты, дала направление в Диагностический центр. Был февраль, а там записывают на прием на апрель...
Реформа отечественного здравоохранения на марше! Да еще повезло заболеть в эти идиотские долгоиграющие праздники, которые устроили себе чиновники, чтобы успеть порезвиться в теплых краях...

Был у меня в периодике времен разрухи такой заголовок: Извлеки из беды пользу. Под этим заголовком я перехожу ко второй части моего сообщения.

ИЗВЛЕКИ ИЗ БЕДЫ ПОЛЬЗУ
Считая себя больной, я отмела все обязанности, какие были. Даже к телефону не подходила, потому что при попытке говорить начинала жутко кашлять и задыхаться. Телевизор меня страшно раздражал.
И из этого вышла огромная польза! У меня образовалось много времени, и я могла сидеть за компьютером, не прерываясь то и дело на рутинные дела. И я теперь полностью закончила книгу "Вселенная Паши Коноплева". Я подготовила к печати все наброски, сделанные за эти годы, оцифровала Пашины тексты, научилась макетировать книжные страницы и сделала полный макет книги. Обложки тоже научилась делать. Глядя в монитор, я сидела затаив дыхание - и совсем не кашляла.
Наконец я нажала на клавиатуре кнопку и отправила книгу в печать в фантастическую интеллектуальную издательскую систему Ridero. Скоро мне принесут домой отпечатанный тираж, а еще немного погодя книга будет выставлена в Интернет-магазинах.
В фантастические времена мы живем. Я написала и выпустила книгу, не вставая со стула! Но это еще не все чудеса издательского прогресса. Я могу усовершенствовать книгу, добавлять, улучшать, отсеивать лишнее. И все это будет отображено в новых тиражах и в Интернет магазинах!
А пока я выложила эту книгу на канадском книжном ресурсе Issuu, мне очень нравится, как удобно здесь читать книги.
Вот здесь моя Главная книга: http://issuu.com/mmoskovskiysoyuzliteratorov/docs/...__-_______?e=15377412/11612161

Макет здесь получился автоматически, под формат А4. В бумажном виде в формате А5 он будет лучше.
Друзья, эту книгу мы делали вместе с вами. Здесь встретятся ники моих друзей с ЛиРу и их замечания. Хочу добавить еще ваши замечания, ведь эта книга должна быть интерактивной.
Я прошу вас бегло пролистать ее страницы и сказать мне, что вам здесь показалось лишним, необязательным. Может быть, лишние тексты, которые ничего не добавляют? Например, у меня большие сомнения по поводу раздела "Любимые тексты", он почти в начале книги. Он написался сам собой, это моё. Но нужно ли это читателю? Ведь книга делается для читателей. А то, что делается для себя, называется графоманством.
Я хочу, чтобы будущим читателям эта книга была нужна, полезна, интересна и легка в восприятии.
Античный скульптор объяснял, как он создает свои статуи: -Я просто отсекаю все лишнее!
Друзья, укажите мне, что здесь лишнее! Со стороны бывает виднее.

«Лампочка на планете Плутон» http://www.liveinternet.ru/users/uthf_5042/post267189139/ – здесь я уже рассказывала, как восьмилетний Паша по дороге из школы, идя с мамой за ручку, во время разговора быстренько и точно посчитал в уме, насколько ярко светит солнце над Плутоном в полдень.
Такими вещами Паша удивлял нас каждый день. Удивительно и радостно было за нашего маленького мальчишечку. Но и тревожно: мы с Игорем, выпускники лучших вузов в стране – уже мало чему можем его научить. Ни я, ни Игорь просто не знали бы, с какой стороны подступиться к такой задаче. А Паша знает!
У кого же ему дальше учиться?
Кто-то из друзей посоветовал обратиться к академику Колмогорову. Это известный математик, основатель Колмогоровской школы при Московском университете. Я когда-то любила слушать по радио его «Колмогоровские лекции».

У меня со времени учебы в МГУ остался телефон университетской справочной службы. Я узнала по справочной номер приемной академика Колмогорова, позвонила его секретарю и записалась на прием! Секретарь спросила мою должность, я ответила: - Домохозяйка! (Я тогда не работала). Мне, не удивившись, назначили день и час приема.
Не говорите, что тогда было другое время или другие люди. Настоящие люди науки и культуры всегда были тактичными. Они и сейчас такие.

Это было начало марта 80-го года. Паше вскоре должно было исполниться 9 лет, и он заканчивал четвертый класс 198 школы.
В назначенное время мы с Пашей вошли в просторную приемную академика в высотном здании МГУ. Секретарь усадила Пашу на диванчик в приемной, а меня проводила в тесную комнатку, где за письменным столом сидел Андрей Николаевич Колмогоров. Он поднялся ко мне навстречу и пожал мою руку. Пригласил меня сесть и стал внимательно слушать.
Я коротко рассказала о сыне и наших с ним проблемах и показала тетрадку, куда я по памяти записала несколько задач, придуманных Пашей и остроумно им решенных.
Андрей Николаевич пожаловался на плохое зрение и попросил, чтобы я сама прочла эти задачи. У него были очень светлые голубые, как будто выцветшие, глаза. Хотя на фотографиях, где он моложе, его глаза темные. Волосы негустые, короткие, седые. Узкое светлое лицо. И еще я обратила внимание на очень скромную, поношенную одежду. Ему было тогда под восемьдесят лет, но его живой разговор не позволял назвать его стариком.
Я прочла ему две-три задачи из тетрадки, он слушал и радостно кивал. Особенно похвалил задачу про Солнце на Плутоне и сказал: - Красивое решение. У меня некоторые ученики тоже решают такие задачи .

Я промолчала, зная, что в Колмогоровскую школу набирают старшеклассников из 9-10 классов.

Потом Андрей Николаевич стал рассказывать об особенностях ранних одаренных математиков, и это были интересные наблюдения. Он вспоминал, как подрабатывал репетиторством в Киеве (странно, в его биографии нигде не упоминается учеба или работа в Киеве), и ему достался высокоодаренный ученик, который блестяще усваивал высшую математику, но никак не мог понять, что такое квадратный метр.
Андрей Николаевич рассказывал, как он вычерчивал квадратный метр мелом на паркете, заштриховывал его, вставал на него, но ученик вздыхал и говорил: - Нет, не понимаю!
(Пообщавшись с Пашей и похожими на него людьми, я, теперь, кажется, догадываюсь: тот мальчик искал в этом понятии что-то более глубокое, важное с точки зрения математики. И не находил. И честно признавался, что не понимает).

Узнав, что автор этих задачек из тетрадки сидит в приемной, Андрей Николаевич вышел к нему познакомиться. Увидев карапуза, которому по возрасту положено сидеть во втором классе, он, кажется, не удивился. Подошел к Паше и уважительно пожал ему руку. Это было для Паши первое рукопожатие в жизни. Да от какого замечательного человека!
Андрей Николаевич спросил Пашу: - Ты любишь кататься на лыжах?
- Да! – ответил Паша. Как раз в то утро мы с ним хорошо покатались в Нескучном саду.
- Побольше катайся на лыжах, занимайся спортом!
С этим напутствием академика Колмогорова мы шли домой по Воробьевскому шоссе, и снег блестел на мартовском солнце, а небо было синее-синее.

25 марта - День рождения Паши Коноплева.

Идем мы с Пашей из школы домой. Он тогда первый класс заканчивал. В марте было дело. Ему как раз восемь лет исполнилось.
Обсуждаем мы, о чем будет новый номер нашей домашней газеты «Последние сельские новости». И Паша говорит: - Я напишу рассказ про космический полет на Плутон.
Я возражаю: - Да что там на Плутоне делать? Там совсем темно. Солнце светит, как пятнадцативаттная лампочка.
Это я в детстве начиталась популярных книжек по астрономии и запомнила эту цифру.

После мы минуту-другую шли молча. Обычная пауза для разговора. И он сказал:
- Ты ошиблась в шесть с половиной раз.
Я не сразу включилась, о чем речь. А Паша поясняет: - Солнце в зените на Плутоне светит, как лампочка в сто ватт.
Я спрашиваю: - Где ты это прочитал?
- Я не прочитал, я сейчас посчитал.
За эти несколько шагов он решил астрономическую задачу.

Я тут же стала расспрашивать, а он охотно рассказал. Паша использовал табличные данные, которые знал на память (из моих же любимых научно-популярных книг и моих университетских учебников).
Расстояние от Солнца до Плутона 40 астрономических единиц.
Звездная величина Солнца, наблюдаемого с Земли, приблизительно минус 27.
Звездная величина 1-ваттной лампочки, удаленной на 1 метр, равна -14 (вот эту цифру я не знала!).
Решение:
Квадрат расстояния Плутона от Солнца 1600 астрономических единиц.
Логарифм 1600 равняется 3,2 (ну, это он в уме уже умел запросто).
3,2 : 0,4 = 8 (0,4 – это десятичный логарифм отношения яркости звезды «n»-ой величины к «n+1»-ой величины.
И тогда получается, что звездная величина Солнца, наблюдаемого с Плутона, равна 27 - 8 = 19.
Теперь: 19 – 14 = 5 – это разница между звездной величиной Солнца на Плутоне и звездной величиной одноваттной лампочки с расстояния в 1 метр.

Осталось возвести «световое отношение» яркости звезды «n»-ой величины к «n+1»-ой, а именно 2,512, в пятую степень. Для быстроты вычисления он округлил до 2,5 и тут же на ходу умножил это число само на себя пять раз. ПОЛУЧИЛОСЬ: 100 СВЕЧЕЙ!

Сказать, что я обалдела – это ничего не сказать.
С высоты моего университетского физфаковского образования – в решении все правильно. И все эти табличные данные есть в справочниках и учебниках, которые у нас дома. Но чтобы так ловко и красиво их применить прямо на ходу – для меня это непостижимо. Я постаралась бы решить такую задачу, если бы мне ее задали. Обложилась бы справочниками, консультировалась бы с действующими астрономами… Дня за два, может быть, решила бы.

Нам от школы до дома идти меньше десяти минут. Дома я попросила Пашу записать на бумаге его решение, чтобы еще раз внимательно проверить. Он написал свои вычисления на клочке синим карандашом. А я рядом черным карандашом записала с его слов, что это за действия.
Все безупречно!
И все же: как это первоклашка, идя из школы с мамой за ручку, может оперировать такими понятиями! Я показала решение нескольким знакомым физикам. А те посоветовали поговорить с академиком Колмогоровым.
Об этом я позже расскажу.
Паша много подобных интересных задач придумывал и тут же остроумно решал. Я рассказываю об этой задаче, потому что сохранилась запись.
Вот эта запись, кто интересуется

ПАШИНЫ ЛОГАРИФМЫ

В то время я работала в институте и часто брала работу домой. Справочники, графики на миллиметровке, логарифмическая линейка, университетские учебники всегда на столе…
Паше только что исполнилось семь лет, когда он спросил меня, что за линейка со стеклышком лежит у меня на столе. Я ответила, что это логарифмическая линейка, которая помогает быстро умножать и делить большие числа с помощью логарифмов. Потому что логарифмы позволяют заменить деление и умножение чисел на их сложение и вычитание.
Паша еще спросил: - А что такое логарифмы? Я ответила, как учили в школе: это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма (обычно число 10), чтобы получить заданное число.
(Про показатель степени, да еще дробный, я говорила семилетнему ребенку, который еще не учился в школе. Я думала, что это понятие ему незнакомо, но он ничего не спросил.)
Наш разговор случился на прогулке, и нельзя было показать, как работает линейка. Я просто привела пример, я помнила, что логарифм 2 по основанию 10 равен 0,301.
И все. Дальше мы говорили на другие темы.
На следующий день возвращаюсь с работы – а Павлик построил на клетчатой бумаге график логарифмической функции. Откуда взял значения логарифмов?
Павлик объяснил: - Ты ведь сказала, что логарифм 2 - это 0,301. Значит, логарифм 1/2 - это логарифм 1 минус логарифм 2. А логарифм 5 равен логарифму 10 минус логарифм 2, и так далее…
Ну, знаете ли, мы такие действия, напрягая мозги, производили только в старших классах, и то по подсказке учителя!

Я была поражена! Вижу, что ему интересно, достаю книжечку – логарифмические таблицы Брадиса. Отсюда мы в школе и в вузе узнавали значения логарифмов разных чисел, когда было недостаточно точности логарифмической линейки. А Паша бегло просмотрел эти таблицы и говорит, что и без них может в уме вычислять логарифмы разных чисел. Он запомнил значения логарифмов двух, трех, семи и комбинируя их, действительно быстро и точно вычислял.

Конечно, это не было прорывом, открытием нового. Но семилетний ребенок своим умом дошел до математического аппарата, созданного крупнейшими математиками!
Я, например, со своим неплохим школьным и университетским образованием была уверена, что вычислять логарифмы в уме нельзя. И я никогда не встречала людей в нашей научной среде, которые делали бы это.

Примерно раз в год, начиная с колыбельного возраста, муж записывал на катушечный магнитофон диалоги с Пашей. Недавно нам удалось их оцифровать. В том числе там оказался рассказ семилетнего Паши, как он вычисляет логарифмы разных чисел.
Вот эта иллюстрированная запись, которую я подготовила ко дню рождения Паши.

Статья написана Пашей Коноплевым в конце 1992 года для еженедельника "Неделя" (популярное тогда приложение к газете "Известия" с огромным тиражом). Она - о работах ученого-математика Юрия Николаевича Павловского и его коллег. Впоследствии Ю.Н. Павловский стал научным руководителем Павла в аспирантуре.

МАШИНА ВРЕМЕНИ-В РУKАХ У МАТЕМАТИKОВ
Некоторое время назад самым читаемым жанром в нашей прессе были прогнозы нашего ближайшего будущего. С ними выступали политики, экономисты, писатели, ученые-геофизики, домохозяйки... Напуганные нестабильностью обстановки граждане жадно пытались заглянуть в грядущее, будто оно может просвечивать сквозь толщу времени.
Ныне таких публикаций поубавилось: по прошествии двух-трех лет выяснилось, что прорицатели, как правило, попадали пальцем в небо. Занятно сейчас перелистать собранные за последние три года вырезки с прогнозами из отечественной и зарубежной периодики. Вот что было обещано на 1991-92 годы:
Kонца света пока не будет.
Советский Союз останется, и ему ничего не угрожает.
Россия, Украина и Белоруссия всегда останутся вместе.
Будет найдено лекарство от СПИДа.
Горбачев уйдет с политической арены в 1996 году.
У Ельцина нет почти никаких шансов победить в выборах на пост Президента России, намного больше шансы у Рыжкова. Но в последний момент после двух туров победителем могут объявить и Ельцина. В любом случае его карьера должна закончиться крахом в ноябре-декабре 91 года...
K 1996 году на территории бывшего СССР будет 44 государства.
В конце марта 1992 года произойдет изъятие тайных средств KПСС из банка в Швейцарии.
Президент американской корпорации "Kрайслер" займет один из высоких постов в Kремле.
Президентом Украины станет Kравчук, но ему не удастся долго удержажться на этом посту.

Не было месяца в 91 году, на который не предсказывали бы военный переворот. Kроме августа 91 года. Здесь отличился штатный астролог еженедельника "Kоммерсантъ"... Читать дальше

Я нашла Пашин рисунок, это его проект "космического чайника", сделанный в восьмилетнем возрасте. Это было второе полугодие первого класса либо уже четвертый класс, куда он перешел сразу из первого в восемь лет.
Паша тогда уже не раз перечитал книжки писателя Перельмана о занимательной физике, занимательной математике и другие. Оттуда он узнал о невесомости в космосе и проникся сочувствием к нашим космонавтам, которые годами живут в невесомости и испытывают огромные житейские неудобства.
Ну как, например, им горячего чаю попить? Мы и не задумываемся, почему вода в чайнике закипает при нагревании снизу. Нижний слой воды нагревается от дна, становится легче и поднимается кверху, его замещает холодный слой, который тоже нагревается и всплывает, и так далее. В школьном учебнике для 3 класса объясняется, что это и есть конвекция.
Но там, где нет силы тяжести, там нет и конвекции! Вода, прилегающая к нагревательному элементу, будет перегреваться до опасного состояния, а остальная вода будет холодной, ведь теплопроводность у воды довольно низкая. А горячего чаю, как дома, космонавтам хочется. Вот Павлик и придумал для них конструкцию, где вода и в невесомости будет нагреваться до 100 градусов:


Хотя это чертила неловкая детская рука, здесь все правильно, не сомневайтесь! Хоть сейчас в производство запускай. Пояснения к чертежу, правда, пронумерованы в обратном порядке, как у японцев.
Идея проста и понятна каждому учившему в школе физику в начальных классах. Но до такой постановки задачи не каждый додумается. Я, например, была удивлена. Об этом проекте я ничего не знала, и никто ему такую задачу не ставил, это его желание помочь космонавтам. Паша мне тогда объяснил, что к чему в его проекте, и с точки зрения моего университетского курса физики все было безупречно. Сейчас я уже не помню, какую функцию несла позиция 13 - входная труба.
Суть идеи такая. Чтобы в отсутствие силы тяжести и конвекции вода в чайнике равномерно нагревалась во всем объеме, за конвекцию работают вращающиеся лопаточки, которые перемешивают воду. Предусмотрено и температурное реле, чтобы вода нагревалась до 100 градусов Цельсия. А компрессор создает необходимое для закипания давление. Все учел!
В проекте есть даже "малотеплопроводящие подставки" на ножках чайника и магниты, которыми чайник крепится к стенке кабины, чтобы он не летал в невесомости. Такому чайнику ведь все равно, в каком положении работать там, где нет понятий "верх" и "низ".
Автономный источник электричества тоже предусмотрен (наверное, аккумулятор), ведь в кабине космического корабля вряд ли есть электророзетки.

К замечательному празднику космонавтики - это подарок всем, кто работал на Космос, от мальчика Паши из 1979 года.

Еще надо поискать Пашин рисунок "Космический молоток". Ведь обычный молоток в условиях невесомости не может выполнять свою функцию. Кто помнит школьную физику - угадайте, как решается такая задача!

Сегодня день рождения Паши Коноплева. Ему всегда двадцать девять.

Я нашла миниатюру, сочиненную им в семь лет после прочтения маленькой смешной книжки "Физики шутят".
До этого он перечитал мои университетские учебники по физике, химии, термодинамике. Поэтому свое желание изложил безупречно точно! В научных терминах.

- Мне хочется принять внутрь небольшой образец (около 200 миллилитров) раствора танина, точка которого на диаграмме состояния уже пересекла кривую кипения и затем снова двигается к кривой замерзания, находясь на участке, соответствующем жидкой фазе в районе 320 градусов Кельвина!

Мы все любим сладкие арбузы. Но на городские прилавки они поступают далеко не всегда спелыми и съедобными.
Задача выбора из множества неспелых арбузов наиболее спелого вызвала к жизни науку, которую мы с Пашей назвали Арбузометрией. В научно-популярных журналах, в том числе в "Юном технике", где я работала, в "Изобретателе и рационализаторе", в "Технике-молодежи" регулярно печатались разные идеи, к сожалению, мало подходящие для повседневного применения. Паша поставил в этих изысканиях точку. Более изящного, лаконичного и удобного для любой домохозяйки решения - нет. Сейчас вы убедитесь.
О рационализаторском предложении сына я написала заметку в любимый нами журнал "Изобретатель и рационализатор". А Паша сделал текст для школьников в "Юный техник".
Вот эта его статья. Пожалуй, это одна из его первых публикаций в официальной прессе.

МОЙ АРБУЗ САМЫЙ СПЕЛЫЙ
Сейчас вы все узнаете!

17 сентября - день памяти Паши Коноплева.
Вот еще один маленький эпизод его жизни.

К пяти годам интерес к арифметике у Паши неожиданно подхлестнула задача, ход решения которой описан в книге Николая Носова "Витя Малеев в школе и дома". К этому времени Павлик наконец научился бегло читать и читал свои книжки сам, да с выражением!
А ведь быстро писать печатными буквами он научился года в три-четыре, намного раньше, чем читать, вот чудеса! Причем буквы и цифры он писал снизу вверх, чем веселил взрослых. Ведь никто не показывал ему, как писать, и он просто копировал буквы и цифры из книг - как получится. Получилось однажды снизу вверх - так и пошло.
Причем несимметричные буквы он часто писал в зеркальном отражении, например, Я как R, И как N или З как ε. Это часто бывает с детьми, когда они еще только учатся писать. Видимо, в детстве наше восприятие мира вполне симметрично, преимущество правого или левого складывается позже.
Еще одно из проявлений такой симметричности - Паша в самом начале освоения письма писал одну строчку - слева направо, а следующую - справа налево, где все несимметричные буквы зеркальны...

И вот прихожу я однажды с работы - а Павлик приготовился отослать письмо своему любимому писателю Николаю Носову, о том, что ему больше всего нравится в его книге:

Паша писал текст про Витю Малеева по памяти, не заглядывая в книгу. В тот момент он писал, как слышал, поэтому такая смешная орфография. Вот как было в книге на самом деле:
"Пришел я домой и сразу взялся за дело. Такая решимость меня одолела, что я даже сам удивился. Сначала я задумал сделать самые трудные уроки, как Ольга Николаевна нас учила, а потом взяться за то, что полегче. Как раз в этот день была задана задача по арифметике. Недолго думая я раскрыл задачник и принялся читать задачу:
"В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше... "
Паше тогда только что исполнилось пять. Такая писанина для пятилетнего мальчиша - наверное, не представляет ничего особенного. Многие в этом возрасте пишут и правильнее, и аккуратнее. На обороте листочка Паша пояснил для любимого писателя:

Буковка Я, как видите, в зеркальном отражении. Рядом написаны три строчки вверх ногами и стерты ластиком. Что это было?

Когда Павлик был совсем маленький, участковый педиатр любила испортить настроение и сказать, что он отстает в развитии. Вот муж и попробовал проверить, как у трехлетнего сына с развитием. Стал спрашивать его про яблочки в корзине: В одной корзине два яблочка, в другой – одно. Их положили вместе в одну корзину. Сколько стало? Павлику эта игра очень понравилась, и он сам стал просить: - Давай поговорим «про яблочки»! Так и научился хорошо считать: складывать, вычитать, делить, умножать.
У нас и в мыслях не было вырастить вундеркинда, мы этого боялись. Мы просто хотели, чтобы он не отставал в развитии, как говорила участковый педиатр. Занимались мы этим совсем мало, и только по его желанию, это была такая игра. Дальше он шел сам, и часто он удивлял нас своим подходом к делу.

Однажды мы были в гостях у родных. Все восхищались, как четырехлетний Павлик быстро и хорошо считает. Видя, что это нравится, Павлик просил задавать ему все новые задачи. Наконец, мы устали придумывать задачи, и один из гостей, преподаватель Бауманки, всем подмигнул и задал такую задачу:

«Между пунктами А и Б – 200 километров. Из А в Б вышел поезд со скоростью 50 км/час. Одновременно из пункта Б в А вылетела муха со скоростью 100 км/час. Она долетела до поезда и тут же полетела обратно. Прибыв в пункт Б, она снова полетела навстречу поезду и так далее - до тех пор, пока поезд прибыл в пункт Б.
Сколько километров пролетела муха?
Как ее решил четырехлетний человечек

Павлику Коноплеву на этом фото 7 лет, и он учится в первом классе. Он уже давно перечитал множество книг, быстро делает любые вычисления в уме, придумал, как в уме вычислять логарифмы...
И в то же время он верит, что есть Дед Мороз, который исполняет сокровенные желания детей. И пишет ему искреннее письмо, где не только просит подарка, но и поздравляет Деда Мороза с Новым годом, и желает хорошего житья на Северном полюсе...
Упоминание о Северном полюсе вызвало из памяти Павлика задачу, которую он когда-то решал по книге для старшеклассников и студентов, и вот что у него получилось:
__________________________________________________________________________

Дорогой Дед Мороз!
Скоро Новый год. Я прошу Вас подарить мне мою мечту – игрушечный вертолетик.
Дед Мороз! А Вам я желаю хорошее житье на Северном полюсе, и чтобы Вам было весело с ребятами.
А кроме этого мне хочется задать Вам вопрос: где Вы окажетесь в конце концов, выйдя из Москвы и идя на северо-восток?
И кроме этого, я поздравляю Вас с Новым годом.

Павлик Коноплёв.
________________________________________________________________________
Задача о Северном полюсе далеко не так проста, как кажется на первый взгляд.
Кто интересуется - вот ее решение:
http://n-t.ru/ri/mk/sk001.htm

Всех поздравляю с наступающим Новым годом и Рождеством!